苏科版2.7 有理数的乘方教学设计

2.7  有理数的乘方（课时2）

【教学目标】

知识与技能：（1）理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，对科学记数法表示的数进行简单的运算.

（2）经历用科学记数法表示数的方法的探究过程，发现数感，培养学生的归纳、总结能力.

（3）感受数学与生活的联系，开阔视眼，激发学习兴趣，通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.

过程与方法：会解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感.

情感态度与价值观：感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野，激发学习数学的热情.

【重难点】

重点：会用科学记数法表示较大的数.

难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系.

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

1、“先见闪电，后闻雷声”，那是因为在常温下，声音的传播速度大约为340 米/秒，光的传播速度大约为300 000 000 米/秒，光的传播速度远远大于声音的传播速度.

2、赤道长约为40 000 000米.

3、地球表面积约为510 000 000 000 000平方米.

上面三个事例中都出现了一些较大的数，这些数在朗读、记录的过程中比较麻烦，今天将探讨如何用简单的方法表示这样一些较大的数？

教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

活动二：实践探究，交流新知

教师提问：有简单的方法表示这些数吗？

学生讨论，给出多种表示数的方法.

教师总结：我们可以借用乘方的形式来表示这些数.

696 000可以表示成6.69×105；

25000亿可以表示成2.5×1012；

300 000 000可以表示成3×108；

1亿5千万可以表示成1.5×108；

15万亿可以表示成1.5×1013；

6 100 000 000可以表示成6.1×109.

这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.

总结：科学记数法的概念：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.

活动三：例题讲解

例1  用科学记数法表示下列数据：

（1）赤道长约为40 000 000 m；

（2）地球表面积约为510 000 000 km2.

解：（1）40 000 000 m=4×107 m.

（2）510 000 000 km2=5.1×108 km2.

处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成.完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.

例2  下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？

（1）1×105；（2）4.6×103；（3）7.04×108.

解：（1）1×105=100000.

（2）4.6×103=4600.

（3）7.04×108=704000000.

处理方式：三个学生板演，其余学生在练习本上完成，教师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致.

【当堂反馈】

1.通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（　）.

A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104

2.据江苏省统计局统计：2017年南通市GDP总量为7734.64亿元，位于江苏省第4名．将这个数用科学记数法表示为（　）.

A．7.73464×1011 元      B．77.3464×1010  元

C．7.73464×1012 元      D．7.73464×1013  元

3.用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)－123 000 000 000.

4.用科学记数法表示下列各数：

（1）中国森林面积有128 630 000公顷；

（2）2018年某市总人口达1 022.7万人；

（3）地球到太阳的距离大约是150 000 000千米；

（4）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米；

（5）一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个.

（在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万=104，1亿=108）

【课后小结】

教师与学生共同总结以下问题：

（1）什么叫作科学记数法？

（2）灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.

（3）用科学记数法表示数应注意以下几点：

①1≤ a ＜10.②当数是大于10的整数时，n为整数位减去1.