初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件优秀同步测试题

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件优秀同步测试题，共8页。试卷主要包含了2 km，BF=0等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）





A.150° B.180° C.210° D.225°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）





A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的是( )


A.两个等腰直角三角形全等


B.面积相等的两个三角形全等


C.完全重合的两个三角形全等


D.所有的等边三角形全等





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，若BD=2，CF=5，则AB的长为( )





A.1 B.3 C.5 D.7








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )





A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( )





A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )





A.1对 B.2对 C.3对 D.4对








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是( )





A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边








LISTNUM OutlineDefault \l 3 下图中全等的三角形有( )





A.图1和图2 B.图2和图3 C.图2和图4 D.图1和图3








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于( )


A.eq \f(7,3) B.4 C.3 D.不能确定








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.





下面四个结论：


①∠ABE=∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE.


其中正确的个数有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）





A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠ABC=___.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1 km，DC=1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2 km，BF=0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有 km.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一面镜子.为了方便起见，需带上1块，其理由是 .











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 .











LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，


（1）求证：△ABE≌△ACF；


（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °.




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD．


求证：（1）BC=AD；（2）∠CAD=∠DBC．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE.


(1)从图中任找两组全等三角形；


(2)从(1)中任选一组进行证明.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C.求证：AB=DC.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图1所示，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.


(1)求证：MN=AM＋BN；


(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.



































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：45


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1.1；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：③；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：128°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵AB=AC，


∴∠B=∠ACF，


在△ABE和△ACF中，


∴△ABE≌△ACF（SAS）；


（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，


∴∠CAF=∠BAE=30°，


∵AD=AC，


∴∠ADC=∠ACD，


∴∠ADC=75°，


LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：（1）∵∠CAE=∠DBF，∠CAB+∠CAE=180°，∠DBF+∠DBA=180°，


∴∠CAB=∠DBA，


在△CAB和△DBA中


AC=DB, ∠CAB=∠DBA,AB=AB.


∴△CAB≌△DBA，


∴BC=AD；


（2）∵△CAB≌△DBA，


∴∠C=∠D，


∵∠COA=∠DOB，∠C+∠CAD+∠COA=180°，∠D+∠DOB+∠DBC=180°，


∴∠CAD=∠DBC．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(答案不唯一).


(2)选△ABE≌△CDF，


证明：∵AB∥CD，


∴∠BAE=∠DCF.


∵AF=CE，


∴AF＋EF=CE＋EF，即AE=CF.


在△ABE和△CDF中，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠BAE＝∠DCF，,∠ABE＝∠CDF，,AE＝CF，))


∴△ABE≌△CDF(AAS).








LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵BE=CF，


∴BF=CE.


在△ABF和△DCE中，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠D，,∠B＝∠C，,BF＝CE，))


∴△ABF≌△DCE(AAS).


∴AB=DC.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)证明：∵∠ACB=90°，


∴∠ACM＋∠BCN=90°.


又∵AM⊥MN，BN⊥MN，


∴∠AMC=∠CNB=90°.


∴∠BCN＋∠CBN=90°.


∴∠ACM=∠CBN.


在△ACM和△CBN中，


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ACM＝∠CBN，,∠AMC＝∠CNB，,AC＝CB，))


∴△ACM≌△CBN(AAS).


∴MC=NB，MA=NC.


∵MN=MC＋CN，


∴MN=AM＋BN.


(2)(1)中的结论不成立，结论为MN=AM－BN.


理由：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，


∴CM=BN，AM=CN.


∵MN=CN－CM，


∴MN=AM－BN.