初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件习题ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了答案B，2AB∥DE，解如图连接OE等内容，欢迎下载使用。

1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（　　）
2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是（　　）A．BD＝DE B．BD＝CEC．DE＝CE D．以上都不对
3．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（　　）A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
4．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论： ①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是（　　）A．①② B．②③ C．③④ D．只有④
5．如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）A．A，C两点之间 B．E，G两点之间C．B，F两点之间 D．G，H两点之间
选项A，C，D中都构成了三角形，增加了稳定性；选项B中，木条钉在E，G两点之间，没有构成三角形．故选B.
7．在实际生活中，我们经常利用几何图形的稳定性或不稳定性的性质，下列实物图中利用了稳定性的是（　　）
8．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.图中共有几对全等三角形？请一一写出来．
本题应根据已知条件去判定全等三角形，在找全等三角形时，容易考虑不全面导致漏解．
解：题图中共有3对全等三角形，分别是△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.
9．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.试说明：（1）△ABC≌△DEF；
解：由(1)得△ABC≌△DEF，所以∠B＝∠DEF.所以AB∥DE.
10．【2020·云南】如图，已知AD＝BC，BD＝AC. 试说明：∠ADB＝∠BCA.
解：因为AD＝BC，BD＝AC，AB＝BA，所以△ADB≌△BCA(SSS)．所以∠ADB＝∠BCA.
本题运用了构造法，通过连接OE，构造△OAE，△OCE，将欲说明相等的∠A，∠C分别置于这两个三角形中，然后通过说明这两个三角形全等可得∠A＝∠C.
11．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC. （1）试说明：∠A＝∠C；
（2）在（1）的解答过程中，需要作辅助线， 它的意图是什么？
11．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC.（1）试说明：∠A＝∠C；
（2）在（1）的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
12．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F.若CE＝BF，AE＝EF＋BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理由．
解：AC⊥BC.理由如下：因为CE＝BF，AE＝EF＋BF，CF＝CE＋EF，所以AE＝CF.