北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件精品ppt课件

第四章  三角形

3　探索三角形全等的条件

第1课时　利用“边边边”判定三角形全等

同步练习

1.下列实际情景运用了三角形稳定性的是(　 　)

A．人能直立在地面上

B．校门口的自动伸缩栅栏门

C．古建筑中的三角形屋架

D．三轮车能在地面上运动而不会倒

2.如图，已知AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？

3.如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF.

(1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE.试说明：△ADE≌△CBF.

(2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？

(3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由．

参考答案

1.C

2.解：∠B＝∠D．理由如下：连接AC（图略）．

在△ADC和△ABC中，因为

所以△ADC≌△ABC(SSS)，所以∠B＝∠D．

3.解：(1)∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF.

在△ADE和△CBF中，∵ ∴△ADE≌△CBF(SSS).

(2)成立．∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF.

在△ADE和△CBF中，

∵∴△ADE≌△CBF(SSS).

(3)平行．理由如下：∵△ADE≌△CBF，∴∠A＝∠C，∴AD∥BC.