数学七年级下册1 认识三角形精品同步练习题

这是一份数学七年级下册1 认识三角形精品同步练习题，共7页。试卷主要包含了1《认识三角形》精选练习，5∠BEF,∠PFE=0等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( )





A.锐角三角形 B.直角三角形


C.钝角三角形 D.以上都有可能


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是( )


A.锐角三角形 B.钝角三角形


C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,


如果∠2=60°,那么∠1的度数为( )





A.60° B.50° C.40° D.30°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为( )





A.58° B.42° C.32° D.28°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是( )


A.120° B.90° C.60° D.30°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于( )


A.45° B.60° C.75° D.90°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°,则∠EFD等于( )





A.80° B.75° C.70° D.65°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（ ）





A.1cm2 B.2cm2 C.8cm2 D.16cm2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（ ）．





A.60° B.90° C.45° D.135°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为( )


A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法:


①等边三角形是等腰三角形;


②等腰三角形也可能是直角三角形;


③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;


④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.


其中正确的有( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= 。





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.





(1)其中以AB为一边可以画出____________个三角形;


(2)其中以C为顶点可以画出____________个三角形.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,以CD为公共边的三角形是_________;∠EFB是_______的内角;在△BCE中,BE所对的角是________,∠CBE所对的边是_______;以∠A为公共角的三角形是________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=________°.








三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.


(1)求x的取值范围;


(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:





(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.


(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?


(3)以AB为边的三角形有哪些?


(4)以F为顶点的三角形有哪些?

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.


试说明:△PEF是直角三角形.


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．


（1）求c的取值范围；


（2）若△ABC的周长为18，求c的值．




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?


(2)如图②,把图①中的CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?


(3)如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知P是△ABC内部的一点.


(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.


(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.





问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?


(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：∠CHD=45°。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1)3 (2)6


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：△CDF与△BCD；△BEF；∠BCE；CE;△ABD,△ACE和△ABC；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：19


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)依题意可得18-4-x-4

(2)当x为底边长时,则有4+4+x=18,解得x=10(不合题意,舍去);


当x为腰长时,则有x+x+4=18,解得x=7.


此时三角形的三边长为4,7,7,符合题意.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)8个:△ABC,△ABF,△ABE,△ABD,△BDF,△AEF,△ACD,△BCE


(2)三个顶点:B,D,F 三条边:BD,BF,DF


(3)△ABC,△ABF,△ABD,△ABE


(4)△ABF,△BDF,△AEF


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:因为AB∥CD,


所以∠BEF+∠DFE=180°.


又因为EP平分∠BEF,FP平分∠DFE,


所以∠PEF=0.5∠BEF,∠PFE=0.5∠DFE.


所以∠PEF+∠PFE=0.5(∠BEF+∠DFE)=90°.


又因为∠PEF+∠PFE+∠P=180°,


所以∠P=90°.


所以△PEF是直角三角形.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6，


∴，解得：1＜c＜6；


（2）∵△ABC的周长为18，a+b=3c﹣2，


∴a+b+c=4c﹣2=18，解得c=5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)有.


理由:因为CD⊥AB,所以∠B+∠BCD=90°.


因为∠ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.


所以∠BCD=∠A.


(2)有.


理由:因为ED⊥AB,所以∠B+∠BED=90°.


因为∠ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.


所以∠BED=∠A.


(3)有.


理由:因为ED⊥AB,所以∠B+∠E=90°.


因为∠ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.


所以∠E=∠A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)度量结果略.


AB+AC>PB+PC.


(2)成立.


理由:如图,延长BP交AC于点D.





在△ABD中,AB+AD>BP+PD,①


在△PDC中,PD+DC>PC.②


①+②,得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,


即AB+AC>PB+PC.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)4根火柴棒不能搭成三角形.


(2)8根火柴棒能搭成一种三角形,示意图为;





12根火柴棒能搭成三种不同的三角形:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5),示意图如图.