初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件获奖课件ppt

导入新课

1. 如果给出三个条件画三角形,有哪几种情况.

四种可能：

三个角相等：不可能全等

三条边相等：SSS

两角和一边对应相等：ASA或AAS

两边和一角对应相等：？

2.在两边和一角对应相等中有几种可能情况？

两边及夹角或两边及其一边的对角

教师引导学生思考回顾，并回答

通过创设问题情景，激发了学生探究新知的热情。

讲授新课

如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，

比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

得出结论：经测量每个同学所画三角形的边BC的长均相同，故由SSS可判断三角形全等.

边角边公理：

有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.

可以简写成 “边角边”  或“ SAS ”   

定理表达式为：在△ABC和△DEF中，

∵AB＝DE，∠CAB＝∠EDF，AC＝DF

∴△ABC≌△DEF　（SAS）

（2）以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？

结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。

例 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.试说明：DC∥AB.

知识运用

如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离. 你能设计一种量出A、B 两点之间距离的方案吗？

学生根据教师的引导，动手画三角形。并小组讨论，得出两个三角形是否重合。

学生自主解答

试着解答

从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。

巩固新学知识

让学生体会数学在生活中的运用

课堂练习

1．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出BD＝10，ED＝5，则AB的长是(　 　)

A．2.5     B．10        C．5    D．以上都不对

2.如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(　 　)

A．∠A＝∠D   B．AB＝DC   C．∠ACB＝∠DBC    D．AC＝BD

3. 如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：_____________________________________           _，使得△ABC≌△DEC.

4.如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A′B为        ．

5.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.

 试说明：△AFD≌△CEB.

学生自主完成习题，老师订正

让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用

课堂小结

1.知识回顾.

2.谈谈这节课你有哪些收获？

教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识

让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.

板书

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.