数学3 探索三角形全等的条件精品课后复习题

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

4.3探索三角形全等的条件

一、单选题

1.下列各图中，为三角形的边长，则甲、乙丙三个三角形和左侧三角形全等的是（   ）

A.甲和乙   B.乙和丙   C.甲和丙   D.只有丙

2.如图，，，与交于点E，，，则的度数是（   ）

A.90°

B.60°
C.75°
D.85°

3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(   )

A.一个锐角和斜边对应相等

B.两条直角边对应相等

C.两个锐角对应相等

D.斜边和一条人角边对应相等

4.如图，，有下列3个结论:①，②，③点E在的平分线上.其中正确结论的个数是（   ）

A.0    B.1    C.2    D.3

5.如图，把两个含有角的直角三角板放置在桌面上，点E在上，的延长线与交于点F，则（   ）

A.是锐角
B.是直角
C.是钝角
D.度数不能确定

6.如图,，要使,需要补充的一个条件可以是(   )

A.B.C.D.

7.如图，与交于点O, ,则的度数为(   )

A.  B.     C.     D.

8.如图，在中,平分交于点D，在上截取，则的周长为(    )

A.8       B.7       C.6    D.5

9.如图，已知，给出下列四个结论:①；②；③；④是直角三角形。其中正确的有(  )

A. 0个B.1个C. 2个D.3个

二、填空题

10.如图，，则        .
 

11.如图，在中，，，，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F，若，则           cm.

12.如图，点在上，，，要使得，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是            .
 

13.如图，在四边形中，，，连接.若，则四边形的面积是            .

三、解答题

14.两块完全相同的三角形纸板和，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边和的交点，不重叠的两部分与是否全等?为什么?

参考答案

1.答案：B

在三角形和三角形乙中，满足三角形全等的判定方法“”，所以三角形乙和三角形全等；在三角形和三角形丙中，满足三角形全等的判定方法“”，所以三角形丙和三角形全等；不能判定三角形甲与三角形全等.故选B

2.答案：A

，，

， 故选A

3.答案：C

A选项，一个锐角和斜边对应相等符合“AAS”，故正确;B选项，两条直角边对应相等符合“SAS”，故正确;C选项，全等三角形的判定必须有对应边相等，故错误;D选项，斜边和一条直角边对应相等符合“HL”，故正确.故选C.

4.答案：D

，

，故①正确，

，，，故②正确，

.如图，连接

，

点E在的平分线上，故③正确故选D
 

5.答案：B

在和中，，

，.

，

.故选B

6.答案：C

.理由:

在和中，

.选项A,B,D的条件都不能推出，只有选项C的条件能推出.

7.答案：B

8.答案：B

是的平分线,在和中，,,的周长.

9.答案：D

,故①正确;在与中，，故②正确;，故③正确;.是等腰三角形，无法证得是直角三角形，故④错误.故选D.

10.答案：

由，可得，即.

又，所以，

所以.

11.答案：3

，
在和中，，

，.

12.答案： (答案不唯一)

添加 (答案不唯一)

，，即

，，

即，
在和中，，.

13.答案：18

如图，过点A作交的延长线于点E，则.
 

，.

，，

.
在和中，，

，

，四边形的面积等于的面积.

，

.

14.答案：解:理由如下:

∵三角形和是两块完全相同的纸板，

在和中,

.