小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型综合训练题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型综合训练题，共9页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 判断题， 应用题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共20分）
1. 下面哪个式子可以用乘法模型来表示？ ( )
A. 5 + 5 + 5 + 5
B. 8 + 2
C. 10 + 0
D. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6
2. 加法模型的核心是（ ）。
A. 相同加数
B. 和
C. 加数
D. 交换律
3. 把 4 个 8 相加，写成乘法算式是（ ）。
A. 4 + 8
B. 8 + 4
C. 8 × 4
D. 4 × 8
4. 模型 3 × 6 表示的意义是（ ）。
A. 3 加上 6
B. 6 个 3 相加
C. 6 加上 3
D. 3 个 6 相加
5. 如果用字母 a 表示一个加数，用 b 表示另一个加数，那么加法模型可以表示为（ ）。
A. a + b
B. a - b
C. a × b
D. a ÷ b
6. 下面哪个式子表示的模型不是加法模型？（ ）
A. 7 × 9
B. 2 + 2 + 2 + 2 + 2
C. 0 + 5
D. 10 + 3
7. 小丽有 5 堆糖果，每堆有 7 颗，小丽一共有多少颗糖果？这个问题用（ ）模型来解比较合适。
A. 加法
B. 乘法
C. 减法
D. 除法
8. 一个工厂每天生产 8 辆汽车，7 天一共生产多少辆汽车？这个问题用（ ）模型来解比较合适。
A. 加法
B. 乘法
C. 减法
D. 除法
9. 模型 12 × 5 表示把 12 加上自己（ ）次。
A. 4
B. 5
C. 12
D. 60
10. 用加法模型计算 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 的结果是（ ）。
A. 15 × 6
B. 90
C. 6 × 15
D. 100
二、 填空题（请将答案填在横线上。每空2分，共30分）
1. 加法模型可以用字母表示为 _______ 。
2. 乘法模型的核心是 _______ 个相同的加数相加。
3. 模型 9 × 4 表示的意义是 _______ 。
4. 模型 20 + 0 表示的意义是 _______ ，它仍然可以用 _______ 模型来表示。
5. 把 13 个 6 相加，写成乘法算式是 _______ ，读作 _______ 。
6. 如果 a 表示一个数，b 表示另一个数，那么加法模型 a + b 表示 _______ 。
7. 乘法模型 25 × 3 表示 _______ 个 25 相加，也可以表示 _______ 是 25 的 3 倍。
8. 模型 30 + 30 + 30 + 30 可以写成 _______ ，也可以写成 _______ 。
9. 一个正方形有 4 条边，5 个这样的正方形一共有多少条边？这个问题用 _______ 模型来解比较合适。
10. 用加法模型计算 40 + 40 + 40 + 40 + 40 的结果是 _______ ，也可以写成 _______ 。
三、 判断题（请将正确答案填在括号里，正确的填“√”，错误的填“×”。每题2分，共20分）
1. 乘法模型就是加法模型。 ( )
2. 模型 7 + 7 + 7 + 7 可以写成 7 × 4。 ( )
3. 加法模型只能表示两个数相加。 ( )
4. 乘法模型可以用加法模型来表示。 ( )
5. 模型 50 × 1 表示把 50 加上自己 1 次。 ( )
6. 模型 18 + 18 + 18 表示的加法可以用乘法 18 × 3 来表示。 ( )
7. 用乘法模型计算比用加法模型计算更简便。 ( )
8. 模型 10 + 10 + 10 + 6 表示的加法可以用乘法 10 × 4 来表示。 ( )
9. 任何加法模型都可以写成乘法模型。 ( )
10. 加法模型和乘法模型是两种不同的数学模型。 ( )
四、 应用题（请根据题意列式计算。每题5分，共30分）
1. 公园里种了 6 排树，每排有 8 棵，一共种了多少棵树？
2. 小红每天练习写 7 个字，一个星期（7天）一共练习写多少个字？
3. 一本故事书有 32 页，小丽已经看了 5 页，剩下的页数用加法模型表示是多少页？
4. 一个面包店每天卖出 9 个面包，一周（7天）一共卖出多少个面包？用乘法模型表示。
5. 学校图书馆有 4 箱书，每箱有 25 本，图书馆一共有多少本书？用加法模型和乘法模型分别表示。
6. 小明和小红一起跳绳，小明跳了 15 下，小红跳的下数是小明的 2 倍，小红跳了多少下？这个问题用乘法模型表示。
试卷答案
一、 选择题
1. D
解析：选项A、B、C都是两个或两个以下的数相加，属于加法模型；选项D是6个6相加，可以用乘法模型表示。
2. A
解析：加法模型的核心在于重复的相同加数，通过相加得到一个和。
3. C
解析：4个8相加即8 + 8 + 8 + 8，这可以用乘法表示为8乘以4，即8 × 4。
4. B
解析：3 × 6表示3个6相加，即6 + 6 + 6。
5. A
解析：a + b表示两个数a和b相加，这是加法模型的标准表示。
6. A
解析：选项A 7 × 9表示9个7相加，属于乘法模型；其他选项都表示了多个相同加数的和，属于加法模型。
7. B
解析：问题中提到“5 堆糖果，每堆有 7 颗”，这是典型的乘法应用场景，即5个7相加。
8. B
解析：问题中提到“每天生产 8 辆汽车，7 天”，这是重复加法，即7个8相加，适合用乘法模型解决。
9. B
解析：12 × 5表示5个12相加，即12 + 12 + 12 + 12 + 12。
10. B
解析：15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15表示6个15相加，其和为90。
二、 填空题
1. a + b
解析：加法模型用字母表示就是两个变量相加。
2. 相同，几个
解析：乘法模型的核心是几个相同的加数相加。
3. 4个8相加
解析：9 × 4表示4个9相加，即9 + 9 + 9 + 9。
4. 20，加法
解析：20 + 0表示一个数加上0，结果仍然是这个数，它本质上还是加法运算。
5. 6 × 13，十三乘六
解析：13个6相加写作乘法是6 × 13，读作十三乘六。
6. a 加上 b
解析：a + b表示两个数a和b相加。
7. 3，25
解析：25 × 3表示3个25相加，也可以理解为3乘以25，即25的3倍。
8. 4 × 30，30 × 4
解析：30 + 30 + 30 + 30表示4个30相加，可以写作4 × 30，根据乘法交换律也可以写作30 × 4。
9. 乘法
解析：“5 个这样的正方形”意味着重复加法，适合用乘法模型。
10. 200，2 × 40
解析：40 + 40 + 40 + 40 + 40表示5个40相加，其和为200，也可以写作2 × 40。
三、 判断题
1. ×
解析：乘法模型是加法模型的一种特殊形式，不是所有的乘法模型都等同于加法模型，但乘法模型可以用加法模型来解释。
2. √
解析：7 + 7 + 7 + 7表示4个7相加，即7 × 4。
3. ×
解析：加法模型不仅可以表示两个数相加，也可以表示多个数相加。
4. √
解析：任何乘法运算都可以转化为相同加数相加的加法运算。
5. √
解析：50 × 1表示1个50相加，即50。
6. √
解析：18 + 18 + 18表示3个18相加，即18 × 3。
7. √
解析：对于较大的数或重复次数较多的情况，用乘法模型计算通常更简便。
8. ×
解析：10 + 10 + 10 + 6表示4个10加上一个6，不能用10 × 4来表示。
9. ×
解析：并非所有加法模型都能直接简单地转化为乘法模型，例如10 + 3。
10. ×
解析：加法模型和乘法模型都是数学中的运算模型，属于同一范畴。
四、 应用题
1. 6 × 8 = 48 (棵)
解析：问题中提到“6 排树，每排有 8 棵”，这是6个8相加，用乘法计算更简便。
2. 7 × 7 = 49 (个)
解析：“每天练习写 7 个字，一个星期（7天）”表示7个7相加，用乘法计算。
3. 32 - 5 = 27 (页) 或 30 + 7 = 37 (页)
解析：问题要求“剩下的页数”，可以用总页数减去已看页数（32 - 5 = 27）。或者，可以将未看的页数看作是30页加上最后的7页（30 + 7 = 37）。虽然题目要求列式计算，但这里提供了两种可能的列式，第一种更直接。如果严格按题目要求，32 - 5 是基于“剩下的页数 = 总页数 - 已看页数”的直接减法，而“30 + 7”则是一种将问题拆分的思路，也可以视为一种加法模型的应用（30 + 7 = 37），代表从30页补足到总页数37页。更标准的解答是32 - 5 = 27。但题目没有明确要求哪种模型，两种计算过程都符合逻辑。此处选择更直接的减法作为答案。
4. 9 × 7 = 63 (个)
解析：“每天卖出 9 个面包，一周（7天）”表示7个9相加，用乘法模型计算。
5. 加法模型：25 + 25 + 25 + 25 = 100 (本)
解析：4 箱书，每箱 25 本，用加法模型就是 4 个 25 相加。
乘法模型：4 × 25 = 100 (本)
解析：4 箱书，每箱 25 本，用乘法模型就是 4 乘以 25。
6. 15 × 2 = 30 (下)
解析：问题中提到“小红跳的下数是小明的 2 倍”，小明跳了 15 下，所以小红跳的下数是 15 的 2 倍，即 15 × 2。