数学九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质课堂教学课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了上加下减，左加右减，yax²，直线xh，直线x–3，直线x1，直线x2，直线x3，－35，1－2等内容，欢迎下载使用。
1.一般地，抛物线y=a(x-h)²+k与y=ax² 的______ 相同，______不同.
y=a(x-h)²+k
2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:
（1）当a>0时，开口 ， 当a- 时，
y随x的增大而减小；
y随x的增大而增大；
当x= 时，
例 已知：抛物线y＝2x2－4x－6. (1)直接写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2) 当x为何值时，y随x 的增大而增大？
解： y＝2x2－4x－6=2(x2－2x+1-1)-6=2(x－1)2-8.(1)开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－8)．(2)当x＞1时，y随x 的增大而增大．
1.二次函数 y=-x2+2x+4 的最大值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.如果抛物线 y=2x2+bx+c 的顶点坐标为 (1,-2) ,那么 b= ，c= .
1.用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( )A.y＝(x－4)2＋7 B.y＝(x－4)2－25C.y＝(x＋4)2＋7 D.y＝(x＋4)2－25
2.已知二次函数的表达式为y＝x2－4x＋5，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）A.(－2，1) B.(2，1) C.(2，－1) D.(1，2)
3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中错误的是( )A.图象关于直线x＝1对称B.函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最小值是－4C.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标分别是－1，3D.当x＜1时，y随x的增大而增大
4.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－2x－1先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的表达式是（ ） A.y＝(x＋1)2＋1 B.y＝(x－3)2＋1C.y＝(x－3)2－5 D.y＝(x＋1)2＋2
5.(宣城期末)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A.a＜0 B.b＜0 C.c＜0 D.abc＞0
6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0.其中正确结论的序号是( ) A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
7.(合肥第四十六中学月考)若抛物线y＝x2＋mx＋m＋2经过原点，则m＝ .8.已知二次函数y＝－x2＋6x＋k上有两个点为(2，y1)，(5，y2)，则y1，y2的大小关系为y1 y2.(选填“>”“0)个单位，使其顶点落在直线y＝x上，求平移后新抛物线的表达式.
解：由题意得平移后的抛物线的表达式为 y＝(x－2＋m)2－4，平移后的抛物线的顶点坐标为(2－m，－4)，∵顶点落在直线y＝x上，∴2－m＝－4， 解得m＝6，∴平移后新抛物线的表达式为y＝(x＋4)2－4.
11.若一个点的纵坐标是横坐标的两倍，即满足A(m，2m)，则称点A为“奇幻点”.(1)二次函数y＝x2－x－4图象上的“奇幻点”为 ；
(－1，－2)和(4，8)
(2)已知二次函数y＝tx2＋(t－2)x－4(t为常数，且t≠0)，当t为何值时，该二次函数只有唯一的“奇幻点”.
解：(2)令y＝2x，则2x＝tx2＋(t－2)x－4，整理得tx2＋(t－4)x－4＝0，∵该二次函数只有唯一的“奇幻点”，∴方程tx2＋(t－4)x－4＝0有两个相同的实数解，∴(t－4)2－4×t×(－4)＝0，解得t＝－4.