数学九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.2 反比例函数的图象和性质精品第2课时课后复习题

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本课核心问题
不看图象，仅由解析式 y=kx 能说出图象的形状、位置和每个象限内的增减性吗？反过来，看到双曲线的一支，能推断 k 的符号吗？
一、学习目标
1. 能用描点法（列表、描点、连线）画出反比例函数的图象，并指出图象由两支曲线组成、与坐标轴不相交
2. 能根据 k 的符号说出图象所在象限及每个象限内 y 随 x 的增减性，并能由解析式说明理由
3. 能由图象上一点的坐标求解析式（含确定参数 k 的取值范围），判断一个点是否在图象上，并在同一支上比较两点函数值的大小
二、重点
• k 的符号与图象所在象限、每个象限内增减性的对应关系
• 描点法三步与“x≠0，图象由两支曲线组成”
三、难点
• 理解“在每一个象限内”这一限定：增减性只在同一支（横坐标同号）内成立，不能跨象限比较
• 由一支曲线的位置反推含参解析式中 k 的取值范围
学习支架
k>0 时：反比例函数 y=6x 的图象（两支分别位于第一、第三象限）
k0、k0 时：图象位于第一、第三象限，每个象限内 y 随 x 增大而减小
当 k>0 时，反比例函数 y=kx 的图象的两支分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小。由解析式说明理由：当 x>0 时，y=kx>0，对应的支位于第一象限；当 x