人教版（2024）第二十七章 反比例函数27.2 反比例函数的图象和性质第2课时教案

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教师备课 素材示例
●复习导入 反比例函数y＝ eq \f(k,x)的图象是__双曲线__．
(1)当k>0时，图象的两支分别位于__第一、第三__象限，在每一个象限内，y随x的增大而__减小__．
(2)当k0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则△OAB的面积为(A)
A．1 B．2 C．3 D．4
【例4】如图，根据图象写出反比例函数的解析式为__y＝－ eq \f(2,x)__．
命题角度3 反比例函数与几何图形的综合
反比例函数与几何图形的综合，解题的方法是综合利用函数、方程、几何性质进行解题．
【例5】如图，在反比例函数y＝ eq \f(2,x)(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝__ eq \f(3,2)__．
【例6】如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(k,x)(x eq \f(m,x)的解集是(C)
A．x0，解得m>7.
(2)设线段AB交x轴于点C.∵点B与点A关于x轴对称，∴AC＝BC.∵△OAB的面积为6, ∴△OAC的面积为3.∴ eq \f(1,2)(m－7)＝3，解得m＝13.
◆活动5 课堂小结
1．反比例函数图象上点的坐标特征．
2．反比例函数与一次函数的交点问题．
3．反比例函数中系数k的几何意义．
1．作业布置
(1)教材P73 习题27.2第4，6题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思
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函数
正比例函数
反比例函数
解析式
y＝kx(k≠0)
y＝ eq \f(k,x)(k≠0)
图象形状
直线
双曲线
k>0
位置
第一、三象限
第一、三象限
增减性
每个象限内，y随x的增大而增大
每个象限内，y随x的增大而减小
k