人教版（2024）九年级上册（2024）27.2 反比例函数的图象和性质授课ppt课件

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思考 回顾一次函数、二次函数的图象和性质的研究过程，如何研究反比例函数的图象和性质？在研究一次函数、二次函数的图象和性质时，都是先画出函数的图象，再利用图象，结合函数的解析式研究函数的性质，这种方法同样适用于反比例函数.
(1) 列表. 写出几组 x 与 y 的对应值（填空）：
因为x≠0，所以函数图象由两支曲线组成.
(1)两函数的图象均分别位于第一、第三象限.(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小.理由：在每一个象限内，当x的取值逐渐增大时，由解析式计算出来的y的值逐渐减小.
能得出同样的结论.(1)函数的图象均分别位于第一、第三象限.(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小.
(1)两函数的图象均分别位于第二、第四象限.(2)在每一个象限内，y随x的增大而增大.
能得出同样的结论.(1)函数的图象均分别位于第二、第四象限.(2)在每一个象限内，y随x的增大而增大.
拓展：反比例函数的图象既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是原点O，对称轴是直线y=x和y=-x.（中心对称图形将在下一章学习）
k>0，图象位于第一、第三象限
当x＜0时，y 随 x 的增大而减小
7．已知反比例函数y＝(m－1)xm2－5．(1)若它的图象位于第一、三象限，求m的值；(2)若在它的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，求m的值．
解：∵y＝(m－1)xm2－5是反比例函数，∴m2－5＝－1且m－1≠0．解得m＝±2．(1)∵它的图象位于第一、三象限，∴m－1＞0．∴m＞1．∴m＝2．(2)∵在它的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，∴m－1＜0．∴m＜1．∴m＝－2．
当k