初中人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质测试题

这是一份初中人教版26.1.2 反比例函数的图象和性质测试题，

26.1.2 反比例函数的图象和性质





一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．若反比例函数y=（k≠0）的图像经过点P（-4，5），则该函数的图像不经过的点是


A．（-5，4）B．（-2，10）C．（10，-2）D．（-10，-2）


【答案】D





2．已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是


A．B．C．D．m≥


【答案】C


【解析】反比例函数，当x<0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，由此可得


1-2m<0，解得．故选C．


3．a，b是实数，点A（2，a），B（3，b），C（-1，c）在反比例函数y=-的图象上，则


A．a

C．a<0

【答案】A[来源:学。科。网]


【解析】∵-2<0，∴反比例函数y=-的图像在二、四象限内，


∵2>0，3>0，-1<0，∴A和B在第四象限，C在第二象限，∴a<0，b<0，c>0.


∵2<3，∴a

4．已知函数y=k（x+1）和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是


A．B．C．D．


【答案】B





5．如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为





A．y=B．y=C．y=D．y=-


【答案】C


【解析】∵，∴，∵函数在一、三象限，∴k=8，则函数解析式为：，故选C．


6．反比例函数的图象如图所示，以下结论：


①常数m<-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h

④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上．其中正确的是





A．①②B．②③C．③④D．①④


【答案】C





7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=（x>0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为





A．（3，）B．（4，）C．（，）D．（5，）


【答案】B


【解析】∵矩形OABC的顶点A．B在双曲线y=（x>0）上，点A的坐标为（1，2），∴2=，


解得：k=2，∴双曲线的解析式为：y=，直线OA的解析式为：y=2x，


∵OA⊥AB，∴设直线AB的解析式为：y=−x+b，∴2=−×1+b，解得：b=，


∴直线AB的解析式为：y=−x+，将直线AB与反比例函数联立得出：y=y=−x+，解得：x=4，y=或x=1，y=2，∴点B（4，）．故选B．


二、填空题：请将答案填在题中横线上．


8．当m__________时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大．


【答案】<1


【解析】要使反比例函数的图象所在的象限内，y随x的增大而增大，系数k=m-1<0，即m<1．


故答案为：<1．


9．已知双曲线经过直线y=3x-2与y=x+1的交点，则它的解析式为__________．


【答案】y=


【解析】设反比例函数解析式为y=，将y=3x-2与y=x+1组成方程组得：，


解得x=2，y=4，∴4=，得k=8，则函数解析式为y=．故答案为：y=．


10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1




【答案】-11





三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．


11．已知反比例函数与矩形ABCD交于点M、N，连接OM，ON，M（3，2），S四边形OMBN=6，求反比例函数的解析式及B点、N点的坐标．





【解析】∵设反比例函数的解析式为y=，


把M（3，2）代入y=，得k=6，


∴反比例函数的解析式为y=，[来源:学#科#网Z#X#X#K]


∴S三角形OMA=S三角形ONC=3，


∵S四边形OMBN=6，


∴S矩形OABC=6+3+3=12，


∵OA=3，∴AB=4，∴B（3，4），


∵OC·CN=6，∴CN=，


∴N（，4）．


12．如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=．


（1）直接写出这两个函数的关系式；


（2）求△AOC的面积；


（3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．








（2）由，解得或，


∴A（-1，3）、C（3，-1）．


∵一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标为（0，2），


∴S△AOC=×2×（3+1）=4．


（3）由图象可得：当x<-1或0