人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型教案

这是一份人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型教案，共5页。教案主要包含了情境创设，导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习，学有所得，课末小结，融会贯通，教海拾遗，反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学四年级上册第66~67页例5和做一做及练习十四第1、2题。
内容简析
本节课是乘法模型的另一个数量关系，认识速度、时间和路程三个概念，理解“路程＝速度×时间”的数量关系，并能根据这个关系推导出“速度＝路程÷时间”和“时间＝路程÷速度”。教材以“谁走得最快”为情境，引导学生在比较速度的过程中认识速度的含义，并介绍速度的单位表示方法（如米/分、千米/时）。通过具体实例抽象出三个数量之间的关系。本节课是学生建立行程问题模型的重要基础。
教学目标
1.理解速度、时间和路程的含义，掌握“路程＝速度×时间”的数量关系，并能根据这一关系推导出另外两个关系式。
2.经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，培养观察、抽象和概括能力。
3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。
教学重难点
1.理解速度、时间和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2.从具体情境中准确识别速度、时间和路程，理解速度单位表示的意义。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、引导发现法和模型建构法。通过“谁走得快”的情境激发学习兴趣，引导学生在比较中认识速度的含义；通过层层追问，帮助学生在对比中抽象出速度、时间和路程的数量关系，建立数学模型。
2.学生通过观察分析、讨论交流、抽象概括等方式展开学习。从具体情境中提取数据，初步感知概念；在交流中举例说明生活中的速度、时间和路程，深化理解；通过观察多个算式的共同特点，自主发现并概括出数量关系；最后运用所建模型解决实际问题，在应用中巩固理解。
承前启后链
复习：应用单价、数量和总价的关系解决实际问题。
延学：应用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
学习：速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间

教学过程
一、情境创设，导入课题
预设1：故事导入——“龟兔赛跑新编”
师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？今天老师给大家讲一个“龟兔赛跑新编”。
课件出示：乌龟和兔子进行第二次比赛。兔子跑完全程用了5分钟，乌龟跑完全程用了20分钟。兔子骄傲地说：“我用的时间比你少，所以我跑得快！”乌龟反驳道：“我跑的路程比你长，所以我跑得快！”
师：同学们，你们觉得谁说得对？怎样才能知道谁跑得快呢？
生：要知道它们跑了多远，才能比较。
师：如果兔子跑了1500米，乌龟跑了800米，现在谁跑得快？你是怎么想的？
生：兔子每分钟跑1500÷5=300（米），乌龟每分钟跑800÷20=40（米），兔子跑得快。
师：像这样每分钟跑的路程，就是速度。今天我们就来研究速度、时间和路程。
（板书课题：速度、时间和路程）
【设计意图:通过“龟兔赛跑新编”的故事，制造认知冲突——仅凭时间或路程无法判断谁快，从而引出速度的概念。故事形式生动有趣，能有效激发学生的学习兴趣和探究欲望。】
预设2：游戏导入——“谁更快”
师：同学们，我们来玩一个“谁更快”的游戏。老师给出信息，你们判断谁走得快。
第一轮：甲走了100米，乙走了80米，时间相同，谁快？
生：甲快，因为时间相同，走得远的人快。
第二轮：甲走了100米用了2分钟，乙走了100米用了3分钟，谁快？
生：甲快，因为路程相同，用时少的人快。
师：那如果路程和时间都不同，比如甲走了480米用了9分钟，乙走了675米用了9分钟，丙走了480米用了6分钟，怎么比谁快呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：速度、时间和路程）
【设计意图:通过游戏形式，让学生在轻松的氛围中初步感知“时间相同比路程，路程相同比时间”的比较方法，自然引出“路程和时间都不同时如何比较”的问题，为新课学习做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
1.认识速度、时间和路程
（1）观察比较，初步感知
课件出示情境图。
师：小红、小明、小丽谁走得最快？先来比较小红和小明。
生：小红和小明都用了9分钟，小明走了480米，小红走了675米，小明走得远，所以小红比小明快。
师：再比较小明和小丽。
生：小明和小丽都走了480米，小明用了9分钟，小丽用了6分钟，小丽用时少，所以小丽比小红快。
（2）计算速度，精确比较
师：小丽和小明谁更快？你能用数据说明吗？
生：小丽每分钟走：480÷6=80（米）；小明每分钟走：480÷9≈53（米）。80>53，小丽更快。
师：小红每分钟走多少？
生：675÷9=75（米）。
师：现在你知道谁最快了吗？
生：小丽每分走80米，小红每分走75米，小明每分走约53米，小丽最快。
（3）抽象概念，明确含义
师：一共行了多长的路，叫作“路程”；每分钟（或每小时等）行的路程，叫作“速度”；行了几分钟（或几小时等），叫作“时间”。刚才我们计算的小丽每分钟走80米，就是她的速度。
（4）速度单位的表示
师：速度的单位有特殊的写法。小丽的速度是80米/分，读作“80米每分”。飞机每小时飞行800千米，可以写成800千米/时。你还能举出其他速度的例子吗？
生1：人步行速度大约是5千米/时。
生2：声音传播速度大约是340米/秒。
【设计意图:通过层层比较，引导学生从“比速度”的需求出发，自然引出速度的计算和概念。介绍速度的单位表示法，帮助学生建立规范的数学表达。】
2.探究速度、时间和路程的关系
（1）观察算式，发现规律
师：观察我们刚才计算速度的算式：
小丽：480÷6=80（米/分） 小明：480÷9≈53（米/分） 小红：675÷9=75（米/分）
师：你能发现路程、时间和速度之间的关系吗？
生：路程÷时间＝速度。
师：根据这个关系，还能推导出什么？
生：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。
（2）总结关系，建立模型
教师板书：路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
（3）举例巩固，内化理解
师：谁能举例说明这三个数量之间的关系？
生1：汽车速度是60千米/时，行驶2小时，路程是60×2=120（千米）。
生2：从家到学校1200米，步行速度是60米/分，需要1200÷60=20（分）。
【设计意图:通过观察算式，引导学生自主发现速度、时间和路程之间的数量关系，并推导出三个关系式，培养学生的观察、抽象和推理能力。】
3.运用数量关系解决问题
课件出示题目一：一辆汽车的速度是每小时65千米，行驶了4小时，一共行驶了多少千米？
师：这道题中，已知什么？求什么？怎样列式？
生：速度65千米/时，时间4小时，求路程。65×4=260（千米）。
师：用到了哪个数量关系？
生：路程＝速度×时间。
课件出示题目二：从甲地到乙地的距离是240千米，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，需要几小时到达？
师：已知什么？求什么？怎样列式？
生：路程240千米，速度60千米/时，求时间。240÷60=4（时）。
师：用到了哪个数量关系？
生：时间＝路程÷速度。
课件出示题目三：一辆汽车3小时行驶了180千米，它的速度是多少？
师：已知什么？求什么？怎样列式？
生：路程180千米，时间3小时，求速度。180÷3=60（千米/时）。
师：用到了哪个数量关系？
生：速度＝路程÷时间。
【设计意图:通过三道层次分明的实际问题，让学生灵活运用速度、时间和路程的数量关系解决问题，在应用中加深理解，培养分析问题和解决问题的能力。】
三、巩固练习，学有所得
练习1：做一做。
学生独立完成，指名汇报，交流方法。
练习2：练习十四第1、2题。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
【设计意图:通过举例说明、比较快慢和综合应用等多种形式的练习，巩固速度、时间和路程的概念及其数量关系，培养学生灵活运用三个关系式解决实际问题的能力，提升应用意识。】
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
生1：我认识了速度、时间和路程。
生2：我知道了速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。
生3：我还会用速度单位了，比如80米/分、800千米/时。
师：总结得真好！速度、时间和路程是行程问题中的三个基本量，掌握了它们之间的关系，我们就能解决生活中的很多出行问题。下节课我们将继续学习这部分内容的应用。
【设计意图:通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的核心概念和数量关系，帮助学生形成清晰的知识结构，为下节课的应用学习做好铺垫。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：本节课以“谁走得最快”为核心问题，引导学生在比较中逐步认识速度的含义。从“时间相同比路程”到“路程相同比时间”，再到“路程和时间都不同时需要计算速度”，层层递进，自然引出速度的概念和计算方法。学生在解决问题的过程中自主发现数量关系，体现了“做中学”的教学理念。
反思过程，有待改进之处：在速度单位表示环节，部分学生对“米/分”“千米/时”的含义理解不够深入，容易与路程单位混淆。后续教学中，可以结合生活实例，如“人步行速度约5千米/时”，让学生感受速度单位的实际意义。同时，可以增加速度单位换算的练习，如将“米/分”换算成“米/秒”或“千米/时”，帮助学生建立更完整的认识。
我的反思:
板书设计
速度、时间和路程（1）
路程：一共行了多长的路；
速度：每分钟（或每小时等）行的路程；
时间：行了几分钟（或几小时等）。
路程 ÷ 时间 = 速度 480 ÷ 6 = 80（米/分）
路程 = 速度 × 时间
速度 = 路程 ÷ 时间
时间 = 路程 ÷ 速度
速度单位：米/分、千米/时、米/秒……