小学数学四 加法模型和乘法模型教案

这是一份小学数学四 加法模型和乘法模型教案，共5页。教案主要包含了情境创设，导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习，学有所得，课末小结，融会贯通，教海拾遗，反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学四年级上册第67~68页例6和做一做及练习十四第3、4题。
内容简析
本节课是在学生已经认识速度、时间和路程并掌握三者基本关系的基础上，进一步学习运用这些数量关系解决生活中的实际问题。教材以李叔叔驾车行程为情境，呈现了利用仪表盘里程数变化求速度的问题，需要学生先根据里程数差求路程，再运用“速度＝路程÷时间”解决问题。本节课是培养学生综合运用数量关系、解决多步实际问题的重要载体。
教学目标
1.能灵活运用速度、时间和路程的数量关系解决生活中的实际问题，能根据问题需要先求出隐含的路程或时间。
2.经历用数量关系解决多步实际问题的过程，培养分析问题和综合运用知识的能力。
3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识。
教学重难点
1.灵活运用速度、时间和路程的数量关系解决实际问题。
2.从复杂情境中准确识别速度、时间和路程，能根据问题需要先求出隐含条件。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、引导发现法和策略指导法。通过驾车行程情境激发学习兴趣，引导学生在解决实际问题中灵活运用数量关系；通过层层追问，帮助学生理清解题思路，掌握分析问题的方法。
2.学生通过自主探究、讨论交流、分析归纳等方式展开学习。首先在具体情境中分析已知信息和所求问题，明确解题思路；然后独立尝试解决问题，展示不同方法；最后在回顾反思中总结解题策略，提升解决问题的能力。
承前启后链
复习：速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
延学：更复杂的数量关系。如：相遇问题等。
学习：应用速度、时间和路程的关系解决实际问题。

教学过程
一、情境创设，导入课题
预设1：成语联想导入
师：同学们，我们中国有很多有趣的成语。关于风、雨、雷、电的成语，你能说出哪些？
生1：风驰电掣、电闪雷鸣。
生2：风雨交加、狂风暴雨。
师：大家积累得真丰富！你们听说过“电闪雷鸣”这个词吗？它是什么意思？
生：形容闪电和雷声同时出现。
师：那谁能说一说，为什么我们通常是先看见闪电，后听见雷声呢？
生1：因为光比雷声传播得快。
生2：因为光的速度比声音的速度快得多。
师：说得对！光的速度大约是30万千米/秒，声音的速度大约是340米/秒。光速比声速快得多，所以我们先看到闪电，后听到雷声。像这样，物体在单位时间内行驶的路程，就是“速度”。今天我们就来研究关于速度、时间和路程的问题。
（板书课题：速度、时间和路程（2））
【设计意图:从学生熟悉的成语“电闪雷鸣”入手，通过“为什么先看见闪电后听见雷声”这一生活现象，自然引出课时内容，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为新课学习做好铺垫。】
预设2：情境导入
课件出示教材情境图：早上8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30到达乙地。仪表盘显示出发时里程2522km，到达时里程2792km。
师：同学们，李叔叔开车从甲地去乙地。从图中你知道了哪些信息？
生1：出发时间是8:30，到达时间是11:30。
生2：出发时里程数是2522km，到达时是2792km。
师：谁能解释一下里程数是什么意思？
生：表示这辆车从出厂以来一共行驶的总路程。
师：根据这两个里程数，你能算出从甲地到乙地有多少千米吗？
生：2792−2522=270（km）。
师：知道了路程和行驶的时间，你能帮李叔叔算出他的速度吗？今天我们就来学习——速度、时间和路程的应用。
（板书课题：速度、时间和路程（2））
【设计意图:从驾车行程情境入手，先引导学生认识里程数的含义，再根据里程数差求路程，最后引出速度的计算。让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，为灵活运用数量关系解决问题做好情境铺垫。】
二、师生合作，探究新知
1.根据里程数变化求速度
（1）阅读理解，明确问题
课件出示教材情境图及里程数表格。
师：仪表盘上的里程数表示什么？
生：表示这辆车从出厂之后行驶的总里程数。
师：8:30的里程是2522km，11:30的里程是2792km。从甲地到乙地行驶了多少千米？你是怎样知道的？
生：2792−2522=270（km）。用到达时的里程减去出发时的里程，就是这段路程的长度。
（2）分析解答，计算速度
师：从甲地到乙地用了多长时间？
生：从8:30到11:30，经过了3小时。
师：已知路程和时间，怎样求速度？
生：速度＝路程÷时间，270÷3=90（千米/时）。
教师板书：(2792−2522)÷3=270÷3=90（千米/时）
（3）回顾反思，验证结果
师：怎样检验我们的解答是否正确？
生：用速度×时间看是否等于路程：90×3=270（km），2522+270=2792（km），结果正确。
【设计意图:通过分析里程数变化，引导学生理解“两时刻里程数差”就是行驶的路程，再运用速度公式解决问题，培养从复杂情境中提取有效信息的能力。】
2.根据时间和速度求路程
课件出示：一辆高铁列车以250千米/时的速度行驶，上午9时从A站出发，中午11时到达B站，A站到B站的距离是多少千米？
（1）分析已知条件
师：这道题中，已知什么？要求什么？
生：已知速度250千米/时，9时出发，11时到达，要求路程。
（2）解决问题
师：怎样求路程？
生：先求出时间是11-9=2（时），路程＝速度×时间，250×2=500（千米）。
【设计意图:通过求路程的问题，让学生巩固“路程＝速度×时间”的运用，培养根据已知条件直接解决问题的能力。】
3.根据剩余路程求速度
课件出示：张叔叔从甲地开车去乙地，两地相距360千米。他行驶了2小时后，距离乙地还有120千米。张叔叔开车的速度是多少？
（1）分析已知条件
师：张叔叔已经行驶了2小时，距离乙地还有120千米。他已经行驶了多少千米？
生：360−120=240（千米）。
（2）计算速度
师：已知行驶的路程和时间，怎样求速度？
生：速度＝路程÷时间，240÷2=120（千米/时）。
【设计意图:通过“距离乙地还有120千米”这一条件，引导学生先求出已行驶的路程，再求速度，培养分析问题和灵活运用数量关系的能力。】
三、巩固练习，学有所得
练习1：做一做。
生独立完成，指名汇报，交流解题思路。
练习2：练习十四第3、4题。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
【设计意图:通过求路程、求速度、判断能否到达、往返问题等多种类型的练习，引导学生在不同情境中灵活运用速度、时间和路程的数量关系。学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握分析题意、提取关键信息、选择合适数量关系的能力，提升综合运用知识解决问题的水平。】
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
生1：我学会了根据里程数差求路程，再求速度。
生2：我知道了解决行程问题，要先找清楚路程、时间和速度三个量。
生3：我还学会了根据剩余路程判断能不能到达。
师：总结得真好！解决行程问题，关键是先找出路程、时间和速度中已知的几个量，再运用相应的数量关系求出未知量。希望同学们在生活中也能灵活运用这些知识。
【设计意图:以师生对话形式展开，引导学生主动回顾本节课的核心内容和解题策略。学生通过梳理“根据里程数差求路程”“分清三个量”“根据剩余路程判断”等关键点，进一步内化解决行程问题的基本思路。教师在此基础上提炼出“找已知量—选关系式—求未知量”的通用方法，帮助学生构建清晰的问题解决模型，为后续学习更复杂的行程问题打下坚实基础。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：本节课以“驾车行程”为主线，引导学生在真实情境中灵活运用速度、时间和路程的数量关系。教学内容层层递进：先从仪表盘里程数变化求速度，让学生理解“路程＝终点里程−起点里程”；再根据时间和速度求路程，巩固基本数量关系；最后解决“离目的地还有一段距离”的问题，引导学生先求出已行驶路程再求速度。每个环节都注重让学生经历“分析已知条件—选择数量关系—列式解答—回顾检验”的完整过程。学生在解决实际问题的过程中，不仅巩固了数量关系的运用，更逐步提升了分析问题和综合运用知识的能力。课堂上学生思维活跃，解题方法多样，能够主动与同伴交流思路，学习效果良好。
反思过程，有待改进之处：在“离乙地还有20km”的问题中，部分学生直接305÷3进行计算，忽略了“离乙地还有20km”这一关键条件，导致答案错误。这反映出部分学生的审题能力有待加强，容易遗漏题目中的关键信息。后续教学中，可从以下几个方面改进：第一，引导学生养成“圈画关键信息”的审题习惯，用铅笔圈出“离乙地还有20km”等关键条件，提醒自己在解题时不能忽略；第二，增加画线段图辅助分析的训练，让学生通过画图直观理解“已行驶路程”“剩余路程”和“总路程”之间的关系，将抽象的文字转化为直观的图形，减少审题失误；第三，设计“错题小诊所”环节，收集典型的审题错误案例，让学生共同分析错误原因，在辨析中加深对关键信息的敏感度；第四，在课堂练习中增加变式训练，如改变问题角度（已知路程和速度求时间、已知时间和速度判断能否到达等），让学生在多样化的情境中提高审题能力和灵活运用数量关系的能力，为后续学习更复杂的行程问题打好坚实基础。
我的反思:
板书设计
速度、时间和路程（2）
例题（求速度）：
路程：2792－2522＝270（km）
时间：11时30分－8时30分＝3时
速度：270÷3＝90（千米/时）
例题（先求已行路程，再求速度）：
总路程：360 km
已行时间：2小时
剩余路程：120 km
已行路程：360－120＝240（km）
速度：240÷2＝120（千米/时）
解题步骤：
①找——找出已知量和所求量 ②选——选择正确的数量关系
③算——列式计算 ④验——检验结果是否正确