人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积课后练习题

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积课后练习题，共4页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 基础巩固（60 分）
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
两个圆心（ ）、半径不相等的圆，中间的环形区域叫做（ ）。
圆环的面积 =（ ）面积 −（ ）面积。
圆环面积的字母公式：S=（ ）或S=π(R2−r2)，两个公式利用（ ）律可以互相转化。
在圆环公式中，大写R表示（ ）半径，小写r表示（ ）半径。
求不规则阴影图形的面积，常用（ ）、割补、（ ）的方法转化为规则图形计算。
二、判断题（每题 3 分，共 15 分）
只要是两个大圆套小圆的图形，就是圆环。（ ）
圆环有无数条对称轴。（ ）
圆环的面积等于大圆面积减去小圆面积。（ ）
内外圆半径差越大，圆环面积一定越大。（ ）
不规则阴影面积都可以转化为圆、长方形等规则图形面积计算。（ ）
三、选择题（每题 3 分，共 15 分）
构成圆环的必要条件是（ ）
A. 两个圆大小不同； B. 两个圆圆心重合、半径不等；
C. 两个圆圆心不同； D. 任意两个圆形组合。
计算圆环面积的核心公式是（ ）
A. S=πR2 B. S=πr2 C. S=π(R2−r2) D. S=2π(R−r)
已知外圆半径 6cm，内圆半径 4cm，求圆环面积正确思路是（ ）
A. 3.14×(6−4)2； B. 3.14×(62−42)； C. 3.14×62−4； D. 3.14×6−3.14×4
圆环的对称轴是（ ）
A. 只有 1 条 B. 4 条 C. 无数条 D. 没有对称轴
求方形内挖去圆形的阴影面积，计算方法是（ ）
A. 圆面积减正方形面积； B. 正方形面积减圆面积；
C. 大圆减小圆； D. 直接测量阴影面积。
第二部分 能力提升（30 分）
计算圆环面积（每小题 6 分，共 18 分）
（1）外圆半径R=7cm，内圆半径r=3cm
（2）外圆直径12m，内圆直径8m
（3）圆环内外半径差 2dm，外圆半径 5dm
简答辨析：为什么圆心不重合的大小圆组合图形，不是圆环？（12 分）
第三部分 思维拓展（10 分）
在一个边长为 10 厘米的正方形内，画一个最大的圆，剩余部分为阴影区域。请计算阴影部分的面积。
参考答案 + 重难点解析
一、填空题
相同；圆环
大圆；小圆
πR2−πr2；乘法分配
外圆；内圆
减法；平移
二、判断题
×
【解析】圆环必须满足同心圆条件，圆心不重合的大小圆不是圆环。
√
√
×
【解析】圆环面积由内外圆半径平方差决定，不是单纯由半径差值决定。
√
三、选择题
B
C
B
【解析】圆环面积公式为圆周率乘内外圆半径的平方差，不可直接用半径差平方计算。
C
B
第二部分 能力提升
（1）
3.14×(72−32)=3.14×(49−9)=3.14×40=125.6（平方厘米）
答：圆环面积是 125.6 平方厘米。
（2）
外圆半径：12÷2=6（m） 内圆半径：8÷2=4（m）
3.14×(62−42)=3.14×20=62.8（平方米）
答：圆环面积是 62.8 平方米。
（3）
内圆半径：5−2=3（dm）
3.14×(52−32)=3.14×16=50.24（平方分米）
答：圆环面积是 50.24 平方分米。
答：圆环的定义是同心圆形成的环形区域，圆心重合是圆环的核心判定条件。圆心不重合的大小圆，无法形成均匀的环形结构，因此不属于圆环。
第三部分 思维拓展
解析：正方形内最大圆的直径 = 正方形边长。
正方形面积：10×10=100（平方厘米）
圆半径：10÷2=5（厘米）
圆面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
阴影面积：100−78.5=21.5（平方厘米）
答：阴影部分面积是 21.5 平方厘米。