人教版小学数学六年级上册 圆的面积 教学设计

这是一份数学3. 圆的面积教案设计，共7页。教案主要包含了教材分析，教学目标，重点难点，教学过程，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。
学情分析
学生已经学过多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。学生是从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，无论是内容本身还是研究方法都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象，勇于实践。而且六年级学生已具备了一定的生活经验。因此，本节课采用合作探究、小组交流的教学方法。
三、教学目标
1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四、重点难点
重点：理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
五、教学过程
（一）情境导入
【课件出示教材第65页主题图】
师：图中，几位叔叔在种草皮。要求什么问题呢？
预设：要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。
师：怎样解决这个问题呢？这节课我们就来探究这个问题。
（二）探究新知
1.明确圆的面积的意义。
师：要求占地面积，实际上是求什么？
引导学生回答：圆的面积。
师：什么是圆的面积？
预设：圆所占平面的大小叫作圆的面积。（用课件配合演示。）
推导圆的面积计算公式。
（1）回忆旧知。
师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
预设：运用的“割补法”。
师：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
（2）自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
（按要求进行小组活动。）
汇报交流。
预设1：我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形接近一个平行四边形。
预设2：我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设3：我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形也像一个平行四边形。
预设4：我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形。
……
师：仔细观察你们拼成的图形，发现了什么？
预设：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
总结梳理，推导公式。
课件出示：
师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
预设：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
师：能否根据我们熟悉的长方形面积公式推导出圆的面积公式？
预设：因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S＝。
圆的面积计算公式的应用。【课件出示教材第66页例1】
（1）学生读题，理解题意。
（2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮的价钱，就要先求出草坪的面积。
（3）学生独立完成，指名学生上台板演，集体订正。
4.对应训练，强化新知。
（三）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、作业设计
1.应用知识，解决问题：练习十五的1、2、3题；
2.知识整合，思维拓展：（1）我们学过的平面图形的面积，都是把新图形转化成学过的图形求面积,大家觉得哪种图形的面积是它们的基础？（2）圆形剪拼成长方形后，推导出面积的计算方法，圆柱可以剪拼成什么图形？可以推导出它的什么计算方法？
七、板书设计
圆的面积（1）