人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积教学ppt课件

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了半径决定圆的大小，课本第60页，越来越接近长方形，πr²，Sπr²，Cπd，C2πr，把表格补充完整，24cm²，5cm等内容，欢迎下载使用。
1. 通过操作、观察、推导出圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。2. 由圆的面积转化为长方形的面积的探究，培养分析、观察和概况等综合能力，渗透转化的数学思想。3. 感受数学知识间的联系，激发主动学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
【难点】 经历、理解圆的面积公式的推导过程， 渗透转化的数学思想。
【重点】 推导圆面积计算公式，运用公式解决实际问题。
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
画圆时，选取的半径越大，圆就越大。
一个圆的半径为10 cm。怎样求这个圆的面积呢？
(1)用边长为1 cm的小方格数一数。
可以得出，圆的面积大约是310个小方格的面积，即310 cm2，也就是圆半径平方的3.1倍。
想一想：如果用边长为1 mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？
如果用边长为1 mm的小方格来数，方格变小，不足一格的小方格数会更少，得到的结果会更精确。如果小方格分得越来越小，得到的结果会越来越精确，最终无限接近圆的真实面积。
我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。
圆的面积 = ×
从上图可以看出: 当圆的半径是r时，长方形的长近似于πr，宽近似于r。
长方形的面积 = 长 × 宽
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
你知道我国古代怎样求圆的面积吗?刘微是我国魏晋时期的数学家，他在为《九章算术》作注时，提出了求圆面积的方法——割圆术。 从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆。“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
求下面各圆的周长和面积。
课本第66页“练习十二” 第2题
= 3.14×10 = 31.4(cm)
= 3.14×(10÷2)² = 78.5(cm²)
= 2×3.14×3= 18.84(cm)
= 3.14×3²= 28.26(cm²)
d=4×2=8(cm)
S =3.14×4²=50.24(cm²)
r=9÷2=4.5(cm)
S =3.14×4.5²=63.585(cm²)
r=6÷2=3(cm)
S =3.14×3²=28.26(cm²)
d=20×2=40(cm)
S =3.14×20²=1256(cm²)
课本第66页“练习十二” 第1题
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m，它能喷灌的面积是多少？
= 3.14×10²= 314(m²)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
课本第66页“练习十二” 第3题
r =7 cm r=9 cm
求下面圆的面积。
=153.86（ cm² ）
=254.34（ cm² ）
d=2 dm d=1.2 m
3.14×（2÷2）²
=3.14（ dm² ）
3.14×（1.2÷2）²
=1.1304（ m² ）
图中阴影部分的面积是多少？
4×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4
答：阴影部分的面积是4。
通过这节课的学习，你学会了什么？
1.把圆沿半径剪拼成一个长方形，长方形的长近似等于圆周长的一半（πr），宽近似等于圆的半径（r）。
2.圆的面积计算公式： S=πr²