人教版（2024）六年级上册（2024）四 圆3. 圆的面积教学演示ppt课件

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）四 圆3. 圆的面积教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了你认识下面的物品吗，圆环有哪些特征，外圆面积πR²，内圆面积πr²，πR²-r²，课本第63页例2，小丽这样算，小明这样算，求下面图形的面积，14×5²÷2等内容，欢迎下载使用。
1. 结合具体情境，认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。2. 在探索圆环面积的计算过程中，提升动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3. 能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
【难点】 能灵活应用圆环的知识解决实际问题。
【重点】 理解并掌握圆环面积的计算方法。
像轮胎和光盘这样的形状是圆环，也叫作环形。
圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
(1)两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。
(2)圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。
(3)两个圆间的距离处处相等。
圆环面积=πR²-πr²
馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”(如右图)，其形状是一个圆环。外圆直径为26.3 cm，内圆直径为5.4 cm。这个圆环的面积约是多少？(可借助计算器,得数保留一位小数。)
= 542.97665 - 22.8906
≈ 520.1(cm²)
= 3.14×165.6325
两种不同的算法其实是乘法分配律的应用。相比而言，第二种算法把π留到最后算，计算要简便一些。
答：这个圆环的面积约是520.1 cm²。
刚好拼成一个大半圆，大半圆的半径是5 cm。
= 39.25(cm²)
答：图形的面积是39.25 cm²。
刚好拼成一个长方形，这个长方形的长是圆的直径，宽是圆的半径。
答：图形的面积是18 cm²。
求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：cm)
课本第63页“做一做”
3.14×(4²-2²)
= 37.68(cm²)
3.14×3²÷4
= 7.065(cm²)
一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。求草坪的占地面积。
R: 50÷2＝25(m) r: 10÷2＝5(m)
答：草坪的占地面积是1884 m²。
3.14×(25²－5²)
课本第66页“练习十二”第5题
下面两个图中，大圆的半径均等于小圆的直径，你能分别求出涂色部分的面积吗？你发现了什么？
= 113.04 - 28.26
= 84.78(m²)
课本第67页“练习十二”第6题
在生活里找找圆环形物体，测量所需数据， 计算出它的面积。
= 9.42(cm²)
答：这个垫片的面积约是9.42 cm²。
课本第67页“练习十二”第8题
土楼是福建、广东等地的一种居民建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座的底面圆环外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？
= 240π - 120π
= 376.8(m²)
答:两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2 。
课本第68页“练习十二”第11题
一个圆的周长是62.8 m, 半径增加 2 m后, 面积增加多少？
r：62.8÷3.14÷2=10(m)
R：10+2=12(m)
3.14×(122-102)
＝138.16(m²)
答：面积增加138.16 m2。
课本第68页“练习十二”第12题
你在生活中见过下面这些物体吗？
像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
课本第68页“练习十二”第15题
r：5-2=3(dm)
r：4-1=3(dm)
一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
课本第69页“练习十二”第18题
S正方形: (31.4÷4)2
= 61.6225(m2)
S圆: 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
61.6225 ＜78.5
答：围成圆形的面积最大。
为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着从数学的角度解释一下。
草原上蒙古包的底面是圆形的，人们居住的面积最大。
绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大限度地吸收水分和养分，同时增大支撑力。
通过这节课的学习，你学会了什么？