人教版2023-2024学年六年级数学上册第五单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习二（原卷版+答案解析）

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！
【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！



年 月 日
1．求阴影部分的面积。（单位：cm）
2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
4．计算阴影部分的面积。
5．求下图阴影部分的面积。
6．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．计算如图阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求如图图形中阴影部分的面积。
10．计算下面图形阴影部分的面积。
11．求涂色部分的面积。
12．（如图）ABCD为平行四边形，求阴影部分面积。（注：图中r＝4cm）
13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。
16．求阴影部分面积。（单位：厘米）
17．求下图阴影部分面积。（单位：厘米）
18．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
2023-2024学年六年级数学上册
第五单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习二（解析版）
1．求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】15.44cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－四分之一圆的面积，然后根据梯形和圆的面积公式解答即可。
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】0.86平方厘米
【分析】先根据正方形的面积公式，求出虚线框整个正方形的面积，空白部分可组合成一个圆，圆的半径为（2÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入求出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
3．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
【答案】19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
4．计算阴影部分的面积。
【答案】11.44平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积，通过图形可知，平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，圆的直径是4厘米，据此可得平行四边形的面积和圆的面积，再相减即可。
【详解】6×4＝24（平方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
所以阴影部分的面积是11.44平方厘米。
5．求下图阴影部分的面积。
【答案】48平方厘米
【分析】左边阴影部分经过平移后，如图：，所有的阴影部分组合成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入已知的数据，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
6．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】343平方厘米
【分析】利用长方形的面积公式：S＝a×b，长为25厘米，宽为20厘米，代入求出长方形的面积，圆的直径为20厘米，半径为（20÷2）厘米，利用圆的面积公式，再除以2，求出空白部分半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
7．计算如图阴影部分的面积。
【答案】15.87平方厘米
【分析】利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，梯形的上底为（3＋3＋2）厘米，下底为12厘米，高为3厘米，代入求出梯形的面积，利用圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，所以阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆面积。
【详解】（3×2＋2＋12）×3÷2－3.14×32÷2
＝（6＋2＋12）×3÷2－3.14×9÷2
＝20×3÷2－14.13
＝30－14.13
＝15.87（平方厘米）
8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】9.42平方厘米
【分析】经过平移后，如图：大圆的半径为2厘米，空白小圆的半径为（2÷2）厘米，利用圆的面积公式，分别计算大圆和空白小圆的面积，用大圆的面积减去空白小圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
9．求如图图形中阴影部分的面积。
【答案】7.44平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形的面积－半径是4厘米的圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42
＝10×4÷2－0.785×16
＝40÷2－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
10．计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】75.36平方厘米
【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝75.36（平方厘米）
11．求涂色部分的面积。
【答案】28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
12．（如图）ABCD为平行四边形，求阴影部分面积。（注：图中r＝4cm）
【答案】16cm2
【分析】如图，连接BD，根据半圆是轴对称图形可知，两处阴影部分面积的和等于三角形ABD的面积，三角形ABD的AD边长与半圆的直径相等，AD边上的高与半圆的半径相等，先根据“直径＝半径×2”求出半圆直径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形ABD的面积，也就是阴影部分的面积。
【详解】
4×2＝8（cm）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】1.14平方厘米
【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。
【详解】圆形面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方厘米）
三角形面积：
2×2×
＝4×
＝2（平方厘米）
阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。
14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】50.24平方厘米
【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32
＝3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。
15．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。
【答案】6.28cm；2.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为2cm的半圆的周长；阴影部分的面积等于半径为2cm的2个圆的面积减去正方形的面积；根据圆的周长和面积公式，代入相应数值计算即可。
【详解】
（cm）
（cm2）
16．求阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】16平方厘米
【分析】把右边那个小块的阴影部分移到左边，两部分的阴影部分组合起来，如图：
形成一个平行四边形，平行四边形的底边长是4厘米，高等于圆的半径，也等于4厘米，再利用平行四边形的面积公式即可得解。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
17．求下图阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】22平方厘米
【分析】如图：通过平移，把上面的阴影部分补充到空白部分，下面的阴影部分可组成一个梯形，梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米，根据梯形的面积公式，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（平方厘米）
18．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【答案】16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为6厘米的圆的面积－左下角空白部分的面积；其中左下角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为4厘米的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】左下角空白部分的面积：
6×4－×3.14×42
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×62－11.44
＝28.26－11.44
＝16.82（平方厘米）