数学七年级上册（2024）几何图形优秀单元测试同步达标检测题

这是一份数学七年级上册（2024）几何图形优秀单元测试同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了考试结束后，直接上交本试卷， 如下图，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁，几何计算题、证明题必须书写完整步骤。
3.考试结束后，直接上交本试卷。
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
请将正确答案的字母代号填入括号内
1. 如图，若，则∠2的度数是（ ）
A．B．
C．D．
2. 正方体的截面不可能是（ ）
A. 三角形 B. 五边形 C. 七边形 D. 正方形
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 延长直线AB B. 延长射线OA
C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线
4. 已知点C在线段AB上，下列条件中，不能判定C是AB中点的是（ ）
A. AC=CB B.AB=2AC C. AC+CB=AB D. CB=12AB
5. 已知∠α=35∘25′，则∠α的余角为（ ）
A. 54∘35′ B. 54∘75′ C. 144∘35′ D. 144∘75′
6. 下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
7. 已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，BC=4cm，则线段AC的长为（ ）
A. 6cm B. 14cm C. 6cm或14cm D. 无法确定
8. 如下图，下列说法正确的是（ ）
A．与表示同一个角B．
C．图中共有两个角：，D．表示
9. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若，则线段AB的长为（ ）
A．12B．10C．8D．7
如图，若，且，求的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 45.24∘=__________∘__________′__________″。
12. 已知线段AB=16cm，点M是AB中点，点N是AM中点，则BN=__________cm。
13. 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．
14. 钟表在3点40分时，时针与分针的夹角为__________度。
三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分）
要求：书写规范，写出完整计算、推理步骤
15. 计算：48∘39′+67∘41′ 16. 计算：90∘−32∘18′25″
17. 计算：25∘16′×4 18. 计算：180∘÷7（结果精确到分）
19. 已知∠A=42∘15′36″，求∠A的余角和补角的度数。
四、解答题（共 64 分）
解答题需写出完整解题步骤、必要文字说明，规范作答
20.（8 分）已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，点D是AC中点，求BD的长。
21.（10 分）一个角的补角比它的余角的3倍少20∘，求这个角的度数。
22.（10 分）如图所示，有一个正方体，棱长为，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为，，的长方体，求它的表面积减少了百分之几？
23.（12 分）如图所示，∠AOB=100°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON 平分∠BOC，求∠MON的度数．
解：因为射线 ， 分别平分∠ 和∠ ，
所以∠NOB=∠NOC= ∠BOC，∠AOM=∠COM= ∠AOC，
所以∠MON=∠ +∠ = = = °
24.（12 分）如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果，
(1)求的长度；
(2)若点是线段的中点，求的长度．
25.（12 分）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．
（1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；
（3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．

参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 45∘14′24″
12. 12
13.6
14. 130
三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分）
15. 解：原式=115∘80′=116∘20′（6分）
16. 解：原式=89∘59′60″−32∘18′25″=57∘41′35″（6分）
17. 解：原式=100∘64′=101∘4′（6分）
18. 解：180∘÷7≈25∘43′（6分）
19. 解：余角：90∘−42∘15′36″=47∘44′24″（3分）
补角：180∘−42∘15′36″=137∘44′24″（6分）
四、解答题（共 64 分）
20.（8 分）
解：分两种情况：
① 点C在线段AB上：AC=AB−BC=8cm，D为AC中点，CD=4cm，BD=CD+BC=8cm（4分）
② 点C在线段AB延长线上：AC=AB+BC=16cm，D为AC中点，CD=8cm，BD=CD−BC=4cm（8分）
综上，BD=8cm或4cm。
21.（10 分）
解：设这个角的度数为x，则补角为180∘−x，余角为90∘−x（2分）
由题意得：180∘−x=3(90∘−x)−20∘（5分）
解得：x=35∘（9分）
答：这个角的度数为35∘。（10分）
（10 分）
解：原正方体表面积是（），
正方体减少的表面积为（），
即它的表面积减少了，
即表面积减少了8%．
23.（12 分）
解：因为射线OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
所以∠NOB=∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠COM=∠AOC，
所以∠MON=∠CON+∠COM== =50°．
故答案为：OM；ON；AOC；BOC；；；CON；COM； (∠BOC+∠AOC)；∠AOB；50
24.（12 分）
解：（1）解：设，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
则，解得：，
，
∴．
（2）解：∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
25.（12 分）
解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，
∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；
（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；
（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：
∵OM平分∠AOD，
∴∠DOM＝∠AOM，
∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM
＝∠DOM﹣∠FOM
＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM
＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM
＝∠FOM﹣∠MOE
＝∠EOF，
∴∠AOF＝∠EOF．