初中代数式精品单元测试习题

这是一份初中代数式精品单元测试习题，共9页。试卷主要包含了考试结束后，直接上交本试卷， 化简3a−2a的结果是， 化简2−3的结果为，2a元 B等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。
3.考试结束后，直接上交本试卷。
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
请将正确答案的字母代号填入括号内
1. 在下列各式中，属于代数式的是（ ）
A. x+2=3 B. 5>3 C. 2x−1 D. x=0
2. 代数式−2xy2的系数是（ ）
A. −2 B. 2 C. −1 D. 1
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 单独一个数0不是代数式 B. 单独一个字母a不是代数式
C. x+12是多项式 D. x2+1x是整式
4. 多项式3x2−2x+5的项数和次数分别是（ ）
A. 3项，2次 B. 3项，3次 C. 2项，2次 D. 2项，3次
5. 化简3a−2a的结果是（ ）
A. 1 B. a C. −a D.5a
6. 有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2026次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．5B．3C．4D．2
7. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）
A. 2x和2y B. 2x2和3x2 C. 2xy和2x2 D. 3x2和3xy
8. 化简2(x−3)−3(x+1)的结果为（ ）
A. −x−9 B. −x−3 C. x−9 D. −x+3
9. 某商品原价为a元，打八折后的售价为（ ）
A. 0.2a元 B. 0.8a元 C. a+0.8元 D.a−0.8元
10.如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（ ）
A．B．2C．D．3

二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 用代数式表示：x的3倍与5的差__________。
12. 多项式2x3−x2+4x−1的最高次项是__________。
13. 化简：4ab−5ab=__________。
14. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多____________个（用含n的代数式表示）．
三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分）
要求写出完整计算、化简过程，步骤规范
15. 3a+2b−5a−b 16. 2x2−3x+4x2−6x
17. 3(2a−b)−2(3a+b) 18. −2(x2−2x)+3(x2+x)
19. (4m2−3m)−(2m2+m−1)
四、解答题（共 64 分）
解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答
20.（8 分）已知a=2，b=−1，求代数式a2+2ab+b2的值。
21.（10 分）先化简，再求值：3(2x−1)−2(x+3)，其中x=−2。
22.（10 分）用代数式表示下列数量关系：
(1) 比x的一半大3的数；
(2) a、b两数的平方和减去两数积的2倍；
(3) 一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，表示这个两位数。
23.（12 分）某校园书店售卖笔记本和签字笔，每本笔记本售价x元，每支签字笔售价y元。
(1) 购买5本笔记本和8支签字笔一共需要多少元？（用代数式表示）
(2) 若x=4，y=1.5，求购买上述物品的总费用；
(3) 小明带50元，购买10本笔记本后，剩余的钱最多能买多少支签字笔？
24.（12 分）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
(2)如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______．
(3)如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______．
25.（12 分）小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）填写下表：
（2）第50个图形中棋子为 颗围棋；
（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用 颗围棋．
（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 3x−5
12. 2x3
13. −ab
14. （2n+3）
三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分）
15. 解：原式=(3a−5a)+(2b−b)（2分）
=−2a+b（6分）
16. 解：原式=(2x2+4x2)+(−3x−6x)（2分）
=6x2−9x（6分）
17. 解：原式=6a−3b−6a−2b（2分）
=(6a−6a)+(−3b−2b)（4分）
=−5b（6分）
18. 解：原式=−2x2+4x+3x2+3x（2分）
=(−2x2+3x2)+(4x+3x)（4分）
=x2+7x（6分）
19. 解：原式=4m2−3m−2m2−m+1（2分）
=(4m2−2m2)+(−3m−m)+1（4分）
=2m2−4m+1（6分）
四、解答题（共 64 分）
20.（8 分）
解：当a=2，b=−1时，（2分）
原式=22+2×2×(−1)+(−1)2（4分）
=4−4+1=1（8分）
21.（10 分）
解：原式=6x−3−2x−6（3分）
=4x−9（6分）
当x=−2时，原式=4×(−2)−9=−8−9=−17（10分）
22.（10 分）
解：(1) 12x+3（3分）
(2) a2+b2−2ab（6分）
(3) 10m+n（10分）
23.（12 分）
解：(1) 一共需要：(5x+8y)元（3分）
(2) 把x=4，y=1.5代入：
原式=5×4+8×1.5=20+12=32（元）（7分）
(3) 剩余钱数：50−10×4=10（元）
10÷1.5=6⋯⋯1，最多可买6支签字笔（12分）
24.（12 分）
(1)解：如图所示，
(2)解：∵ 无盖长方体盒子底面宽为cm，长是宽的3倍，
∴ 长为3 cm，
∵ 高为cm
∴ 四个角各剪去的正方形的边长为cm
∴长方形纸板的长为＋3＋＝（3＋2）cm
长方形纸板的宽为＋＋＝（＋2）cm
∵长是宽的2倍，
∴长方形纸板的长还可以表示为2（＋2）＝（2＋4）cm
两个代数式分别为（3＋2）cm或（2＋4）cm，
故答案为：（3＋2），（2＋4）
(3)解：∵ 原长方形纸板宽为，长是宽的2倍
∴长为2cm
∴底面长为（2－2）cm，底面宽为（－2）cm，
∴ 无盖长方体盒子底面的周长为2[（2－2）＋（－2）]
＝2（3－4）
＝（6－8）cm
故答案为：（6－8）．
25.（12 分）
解：
（1）图1个数为1+2=3，图2个数为1+2+3=6，图3个数为1+2+3+4=10
（2）①两行1+2，②三行1+2+3，③四行1+2+3+4，…，
第50个图形中棋子1+2+3+…+50+51=1326，
（3）第个图案就要用：1+2+3+…+n+(n+1)=，
(4)不可以，七组图共需：3+6+10+15+21+28+36=11990，六组图共需：3+6+10+15+21+28=8390，完成6组还余7个．
图形编号
①
②
③
…
…
图中棋子的总数
…
…