人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.3 实际问题与一元二次方程课文内容ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.3 实际问题与一元二次方程课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，复习回顾，探索一数字问题，探索二面积问题，习题1，习题2，习题3，习题4，习题5等内容，欢迎下载使用。
1.能正确分析实际问题中的数量关系.2.能根据实际问题中的等量关系，列出一元二次方程解决相关实际问题.3.感受用一元二次方程解决相关实际问题的必要性以及在实际背景下检验解的合理性，增强应用意识.
一元二次方程的常用解法有哪些？
①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法
同一元一次方程、二元一次方程（组）一样，一元二次方程也是刻画某些问题中等量关系的数学模型，运用一元二次方程可以解决很多问题.
例1：是否存在三边长是三个连续正整数的直角三角形？如果存在，这样的三角形有多少个？
例2：有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.
方程有两个根，是否表示可以围成两个满足条件的矩形区域？
利用半周长关系设元，面积关系列一元二次方程，思路最直接，最通用
利用长宽和为定值设元，面积关系列方程，可直接用平方差公式化简运算，计算最简便，也能直观体现解的对称性
例4: 如图，在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑三条等宽的小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把这块空地分成6块，建成小花坛. 要使花坛的总面积为570m2，小路的宽应是多少？
2.如图，在宽20 m、长30 m的长方形地面上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分铺上草坪.要使草坪的面积为 551 m2，则道路的宽为 m.
3.一个直角三角形的两条直角边的和是14,面积是24. 求这两条直角边的长.
5.在学习一元二次方程的课堂上，老师设计了“猜数字”游戏.
规则：由一名同学写出一个两位数，然后告诉大家这个两位数个位与十位上的数字之和，再将之位置交换，告诉大家交换后的新两位数与开始的两位数的乘积，最后大家根据已知信息猜一猜原来的两位数是多少.
下面是小红同学给出的信息，请“猜一猜”小红所写的两位数是多少？
信息1：个位与十位上的数字之和为3；信息2：个位与十位上的数字交换位置后组成的新两位数与开始写的两位数的乘积为252；信息3：原数个位上的数字小于十位上的数字.