数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数课文配套ppt课件

这是一份数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数课文配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了复习回顾，x-4，-4-1，新知探究，巩固练习，类比探究，归纳小结，二次函数与最大面积，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标/Teaching aims
分析实际问题中变量之间的二次函数关系.
会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.
二次函数y=a(x-h)2+k的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最值是 . 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是 ，顶点坐标是 ___ .当x= ____时，函数有最值，是 _____ .
3. 二次函数y=2(x-3)2-5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 .4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___ 值，是 . 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最______值，是 .
二次函数与几何图形面积的最值
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t-5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以看出，这个函数的图象是一条抛物看线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
想一想：如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．
一般地，当a＞0（a____）时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是最低(_____)点，也就是说，当x=______时，y有最小（____）值是________。
A．10m B．3m C．4m D．2m或10m
问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.
你能画出此函数的图象吗？
如图，该函数图象是一条抛物线的一部分，该抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，s有最大值.
即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225㎡)
解决此类问题的基本思路：
【2】分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；
【3】 列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；
【4】 在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值；
【5】 检验结果的合理性。
例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场，设鸡场的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成鸡场的最大面积。
(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃长为（24－4x）米
(3) ∵墙的可用长度为8米
(2)当x＝ 时，S最大值＝ ＝36（平方米）
∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0