沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课前预习课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，创设情境，新知探究，只给定一个元素，不能确定，一个角为45°，一条边长为4cm，只给定两个元素，不一定等内容，欢迎下载使用。
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2.如图△ABC≌△A′B′C′，说出两个三角形中的对应线段、对应角之间的关系？
(1)AB=A′B′ (2)BC=B′C′ (3) AC=A′C′(4) ∠A=∠A’ (5)∠B=∠B’ (6)∠C=∠C＇
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形吗？
根据下面给出的条件分别画三角形,判断所能画出的三角形是否是确定的?
(1)两条边长分别为4cm,5cm
(2)一条边长为4cm，一个角为45°
(3) 两个角分别为45°，60°
1.如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A，C，自由转动其中一角，△ABC的形状、大小随之改变。那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？
还需确定BA、BC两边夹角α的大小.
2.如图，把两块三角尺的一条直角边放在同一条直线l上，其中∠B，∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，△ABC的大小随之改变，这直观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的，那么还需要增加什么条件才可以使△ABC确定呢？
还需确定∠B、∠C两角公共边BC的长度.
由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素．
在三角形中，任意给定三个元素能确定三角形吗？
① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边　
确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研究两个三角形全等的条件。
求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，∠B'=∠B，B'C'=BC.
(2)在B′M上截取B′A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC；
(1)如图，作∠MB′N=∠B；
则△A'B'C' 就是所求作的三角形．
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等简记为“边角边”或“SAS”.
注意格式：边是角所在的两边，角是两边的夹角.边写在上下两边，角写在中间.
例1 已知：如图，AD∥CB，AD=CB.求证：△ADC≌△CBA.
证明：∵AD∥CB，(已知)
在△ADC 和△CBA 中，
AD = CB， (已知)
∠DAC =∠BCA，(已证)
∴ △ADC≌△CBA . (SAS)
AC = CA，(公共边)
∴∠DAC =∠BCA (两直线平行，内错角相等).
证明三角形全等的步骤：
①“找”：从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件；
②“列”：列出要证明的是哪两个三角形；
③“排”：把三角形全等的条件排列好，并用大括号括起来；
④“得”：得出全等结论，并标明所用判定方法.
解:方案：在岸上取可以直接到达点A，B 的一点C，连接AC 并延长到点A'，使A'C＝AC；连接BC并延长到点B'，使B'C＝BC. 连接A'B'，量出A'B'的长，就得到A，B两点之间的距离.
例2 如图，在池塘的岸边有A，B两点，难以直接量出A，B两点间的距离. 你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列所给三组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB＝DE，∠C＝∠F，AC＝DF B.AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFC.AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D.AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF2.如图， AB ＝ AD ， AC ＝ AE . 若要用“ SAS ”证明△ ABC ≌△ ADE ，则还需要的条件是(　C　)A. ∠ B ＝∠ D B. ∠ C ＝∠ E C. ∠1＝∠2 D. ∠3＝∠4
【知识技能类作业】选做题：
3.如图所示，AB＝DB，BE＝BC，请你添加一个适当的条件： ，使△ABC≌△DBE.4.由图中所给定的条件，全等的三角形是 .(填序号)
5.已知:如图,AB=DB,CB=EB，∠1＝∠2，求证:∠A=∠D
三角形全等的判定-SAS
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”.
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS).
注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
1.如图，在△ ABC 和△ DEF 中，点 A ， E ， B ， D 在同一直线上， AC∥DF ， AC＝DF ，只添加一个条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是(　B　)A.BC＝DE B. AE＝DB C. ∠A=∠DEF D. ∠ABC=∠D 2.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件 ( )A.AD=BCB.BD=ACC.∠D=∠CD.OA=OB
3.如图，已知 AB ＝ AD ， BC ＝ DE ，且∠ CAD ＝10°，∠B=∠D ＝25°，∠ EAB＝120°，则∠EGF 的度数为 ⁠.4.如图，已知 BC＝DC ， AC＝EC ，要用“ SAS ”来说明△ ABC ≌△ EDC ，应补充的条件是 ⁠.
∠ ACB ＝∠ ECD (答案不唯一)　
5.如图，已知AE⊥AB ， AF⊥AC ，AE＝AB ，AF＝AC ，AB与EC 交于点D ，FB与EC 交于点M . EC 与 BF 有什么数量关系？并说明理由；
解：EC＝BF . 理由：∵AE⊥AB ，AF⊥AC ，∴∠BAE ＝∠CAF ＝90°.∴∠BAE ＋∠BAC ＝∠CAF ＋∠BAC ，即∠EAC ＝∠BAF .