初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定完美版ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定完美版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了AAA，△ABC与△ABD，几何语言，∠A∠A，∠B∠B，BCBC，星题基础练，三角分别相等，∠A∠D，星题中档练等内容，欢迎下载使用。
三角形有 个基本元素，确定一个三角形的大小和形状，至少需要知道 个元素. 从六个元素中任意选三个元素对应相等，除了SAS，ASA，SSS外，还可以配成 .
AAA，SSA，AAS
你能判定这三种情况的三角形全等吗？
由三角形内角和是180°，可将AAS转化成ASA.
请你试着写一下证明过程！
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°，且∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠A+∠B=∠D+∠E.∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).
已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(AAS).
“ASA”与“AAS”的区别与联系是什么？
这里的“S”指的是两角的夹边.
这里的“S”指的是其中一角的对边.
联系：由三角形内角和定理可知，“ASA”与“AAS”可相互转化.
注意：书写的时候，一定不要把顺序弄错“ASA”与“AAS”.
1.【原创题】如图，在△ABC中，D是AB上任意一点，若DE∥BC交AC于点E，则△ADE与△ABC的三个角分别相等，显然这两个三角形不全等，这说明当两个三角形满足______________时，两个三角形不一定全等．
2．根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是(　　)A．AB＝10，BC＝6，CA＝5B．AB＝10，BC＝6，∠A＝30°C．AB＝10，BC＝6，∠B＝60°D．∠A＝60°，AB＝4，∠B＝45°
例 已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.
分析：要证的是“△ABC≌△EDF”，已知两个三角形中一组对应边相等，再找到两组对应边相等，或者两组对应角相等即可.
证明：∵ AB∥ED，AC∥EF，(已知) ∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD.(两直线平行，内错角相等)在△ABC与△EDF中，
∴ △ABC≌△EDF.(AAS)
3．[知识初练]如图，∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，要证明△ABC≌△BAD，可直接使用全等三角形的判定定理(　　)A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且BE＝CD，∠B＝∠C，AD＝4，CE＝5，则AB＝________．
1.如图，已知∠ABC＝∠DCB，只需补充条件__________________；就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB.
5．[滁州模拟]如图，AC＝AD，AD∥BC，∠B＋∠CED＝180°，求证：△ABC≌△DEA.
6.【跨学科·物理】如图，在一个支架的横杆上点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置．当小华用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直(图中的点A，B，O，C在同一平面上)，过点C作CE⊥OA于点E.已知CE＝13 cm，细绳OA的长为15 cm，求AD的长．
7．[淮北期末]如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①EM＝FN；②CM＝EM；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM，其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.【数形结合思想】[安庆期末]如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，若点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－6，3)，则点B的坐标是__________．
9．[上海期中]如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，AB＝DE，DE⊥AB，垂足为F.(1)求证：△BCA≌△DBE；
(2)若AC＝3 cm，求BD的长．
解：∵△BCA≌△DBE，∴BC＝DB，AC＝BE.∵E是BC的中点，∴BC＝2BE＝2AC.∵AC＝3 cm，∴BC＝6 cm，∴BD＝BC＝6 cm.
三角形全等的判定-AAS
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.