初中数学14.2 三角形全等的判定一等奖ppt课件

这是一份初中数学14.2 三角形全等的判定一等奖ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了知识回顾，SAS，边角边，角边角，ASA，边边边，SSS，新知探究，AAA，角角角等内容，欢迎下载使用。
我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？
我们知道， 都可以作为判定两个三角形全等的依据. 在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，
SAS，ASA，SSS
还可以配成哪些形式呢？
两边和其中一边的对角分别相等
两角和其中一角的对边分别相等
只要举出一个反例即可.
第①组 三个角分别相等的条件不能判断两个三角形全等.
探究1 三个角分别相等的两个三角形是否全等？
反例：老师手中的三角尺和你们手中的三角尺作对比，对应的角分别为30°，60°，90° .
但这两个三角形不全等.
第②组 两边和其中一边的对角分别相等的条件不能判断两个三角形全等.
探究2 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形是否全等？
反例：上图中的△ABC和△ABD，
AB=AB，∠BAC=∠BAD=α，
但 △ABC 和 △ABD 不全等.
第③组 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.
探究3 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形是否全等？
推理：由三角形内角和等于180°，
又因为∠A =∠A′，∠B =∠B′.
从而可以判定这样的两个三角形全等.
这样AAS就可以转化成ASA，
容易推得 ∠C =∠C′ .
判定两个三角形全等的第4种方法是如下的 定理.
的两个三角形全等.
简记为 或 . （S表示边，A表示角）
在△ABC 和△A′B′C′中，
∴ △ABC ≌△A′B′C′
且其中一组等角的对边相等
BC = B′C′
判定两个三角形全等的方法：
在两个三角形的六个元素中 (三条边和三个角)，
例1 已知，如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ ED，AC∥ EF . 求证：△ABC ≌ △EDF.
课本P104页 例6
△ABC ≌ △EDF
(两直线平行，内错角相等)
在 △ABC 和 △EDF 中
∴ △ABC ≌ △EDF
练习1 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D. 求证：AC=AD .
△ABC ≌ △ADC
知识点1 判定三角形全等的推论“角角边”
2. 如图，能够判定全等的两个三角形是( )
A. ①和②B. ②和④C. ①和③D. ③和④
知识点2 “角角边”判定三角形全等的应用
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
A. 5B. 7C. 8D. 11