沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优秀ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优秀ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了BCB′C′，ACA′C′，∠B∠B′，∠C∠C′，只给定一个元素，1一条边，2一个角，不能确定，只给定两个元素，1两条边等内容，欢迎下载使用。
飞飞不小心把家里的一块三角形玻璃打碎了，他想在网上订购一块一模一样的，那他需要向商家提供哪些数据呢？
需要提供所有角的角度和边的长度吗？
已知△ABC≌△A′B′C′，请你写出对应相等的边和角.
对应相等的边：AB=A′B′，
对应相等的角：∠A=∠A′，
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
三角形有六个基本元素(三条边和三个角)，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判定.
1.如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A，C，自由转动其中一角，△ABC的形状、大小随之改变.那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？
他们说的对吗？你是怎样想的呢？
2.如图，把两块三角尺的一条直角边放在同一条直线l上，其中∠B，∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，△ABC的大小随之改变，这直观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的，那么还需要增加什么条件才可以使△ABC确定呢？
1．如图，已知∠1＝∠2，用“SAS”判定△ABC≌△ABD，还需要添加的条件是(　　)A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD
2．在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是(　　)A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠DB．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠DC．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠ED．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F
确定一个三角形的大小和形状，至少需要知道3个元素.
确定一个三角形需要几个元素呢？
确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？
求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，∠B'=∠B，B'C'=BC.
(2)在射线B′M上截取B′A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC；
(1)作∠MB′N=∠B；
则△A'B'C' 就是所求作的三角形．
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”.
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS).
注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
例1 已知：如图，AD∥CB，AD=CB.求证：△ADC≌△CBA.
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
证明：∵AD∥CB，(已知)∴∠DAC=∠BCA.(两直线平行，内错角相等)在△ADC和△CBA中，
∴△ADC≌△CBA.(SAS)
3．[合肥期末]如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求证：△ABD≌△ACE.
4．[厦门期末]如图①，小阳同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，图②为其示意图，连接CF，点A，D，C，F在同一条直线上，且AF＝DC，BC＝EF，BC∥EF.求证：AB＝DE.
【思路引导】AF和DC能转化为全等三角形的对应边吗？由BC∥EF可以推出哪些角相等？还缺什么条件就能证明三角形全等了？
证明：∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE.∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF.又∵BC＝EF，∴△ABC≌△DEF，∴AB＝DE.
例2 如图，在湖泊的岸边有A，B两点，难以直接量出A，B两点间的距离.你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由.
分析：要计算的是A，B两点之间的距离，目前无法直接测量，需要把A，B两点之间的距离进行转换，间接进行求解.
如果能够证明△ABC≌△A'B'C'，就可以得出A'B'=AB.
解：在岸上取能直接到达A，B的一点C，连接AC，延长AC到点A'，使A'C=AC；连接BC，延长BC到点B'，使B'C=BC.连接A'B'，量出A'B'的长度，就是A，B两点间距离.
理由：在△ABC和△A'B'C'中，
∴△ABC≌△A'B'C'.
∴A'B'=AB.(全等三角形对应边相等)
5. 【新情境】如图①是一件盘口壶，图②是其示意图，为了测量其底部内径，考古学家将两根细木条AD，BC的中点O固定在一起，量出AB＝5 cm，则底部内径CD的长度为________．
6.【立德树人·传统文化】在如图所示的部分象棋棋盘中，A处为点点的棋子“马”，B，C处为迅迅的两枚棋子，“马”可以从点A行棋至B处或C处吃掉迅迅的棋子，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝__________°.
7. 【新情境】如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是20 cm，当小明从水平位置CD上升10 cm时，小敏离地面的高度是(　　)A．20 cmB．10 cmC．30 cmD．25 cm
8．如图，AD是△ABC的中线，DE＝DF.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为________．
10．如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线段OE上，且OA＝OD，AC＝DE，连接CD，AE.(1)求证：AE＝CD；
证明：∵OA＝OD，AC＝DE，∴OC＝OE.又∵∠AOE＝∠DOC，OA＝OD，∴△AOE≌△DOC（SAS），∴AE＝CD.
(2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由．
解：∠2＝∠1＋∠C.理由如下：∵△AOE≌△DOC，∴∠C＝∠E.∵∠2＝∠1＋∠E，∴∠2＝∠1＋∠C.
三角形全等的判定-SAS
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.