八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优秀课件ppt

这是一份八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了已知△ABC，完全重合，星题基础练，△ADC，AD＝CE，三角形的稳定性，星题中档练等内容，欢迎下载使用。
到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？
日常生活中，常会看到应用三角形稳定性的例子，如下三种情况.
拼出的三角形的大小和形状都是一样的！
请你用如下三根小棒拼一个三角形.
求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC ，使C'A'=CA.
作法：(1)作线段B′C′=BC；(2)分别以点B′，C′为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；(3)连接A′B′，A′C′得△A′B′C′．
三边分别相等的两个三角形全等．
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
1. 【思维生长】如图①，若AB＝AD，BC＝DC，用“SSS”可判定△ABC≌________．向“逆向推理”生长：如图②，C是AB的中点，且CD＝BE，添加一个条件：_____________，可利用“SSS”判定△ACD≌△CBE.
向“实践应用”生长：如图③，为了稳固电线杆，从A处拉了两根等长的铁丝AC，AD，且C，D到杆脚B的距离相等，则∠1＋∠2＝________°.
2．如图，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，求证：∠1＝∠2.
三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).
现在你能解释三角形的稳定性了吗？
根据三角形全等的判定定理——边边边，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性.
例 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.
分析：要证明线平行，可通过角相等结合平行线的判定定理证明；证明角相等可通过三角形全等得到.“△ABC和△DEF”已知：AB=DE，AC=DF，由“BE=CF”得“BE+EC=CF+EC”，即BC=EF.
我们在找相等的边时，注意隐含的条件相等的边——相等的边之间的差或和.
证明：∵BE=CF，(已知) ∴ BE+EC=CF+EC，(等式的性质)即BC=EF.在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF.(SSS)∴ ∠B=∠DEF，∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)∴ AB∥DE，AC∥DF.(同位角相等，两直线平行)
1.在下图中找出全等三角形.
(1)和(10)(2)和(6)(3)和(5)(4)和(8)(7)和(9)
2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.
我们在找相等的边时，注意隐含的条件相等的边——公共边.
3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：△ABD≌△ACE.
证明：∵BE=CD，(已知) ∴ BE–DE=CD–DE，(等式的性质)即BD=CE.在△ABD和△ACE中，
∴ △ABD≌△ACE.(SSS)
3.【立德树人·传统文化】油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，当伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC.请你说明其中的理由．
4. 【新情境】[淮南月考]如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是__________________．
5．如图，要让由5根木条钉成的五边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，∠A＝60°，∠D＝140°，则∠B的度数是(　　)A．50° B．40° C．35° D．30°
7.【分类讨论思想】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－6，1)，B(－2，1)，C(－8，3)，线段DE的两个端点坐标分别为D(－1，6)，E(－1，2)．若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为____________________．
(－3，8)或(－3，0)
8．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.(1)求证：∠A＝∠D；
(2)若∠A＝70°，∠B＝40°，FG平分∠DFE交AC于点G，求∠CGF的度数．
三角形全等的判定-SSS
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.