初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定表格教案及反思

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定表格教案及反思，文件包含一元一次方程pdf、答案详解-5pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共62页， 欢迎下载使用。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
14
课题
14.2.3全等三角形的判定
课时
第3课时
教材分析
本节”SSS“判定定理是初中几何证明体系的核心基础。教材通过尺规作图，让学生先动手操作感知三边确定三角形的唯一性，再从理论上证明该判定，其编排遵循从直观到抽象的逻辑，强调定理的生成过程而非简单记忆，为后续学习其他判定定理和复杂证明提供了重要范式。
学情
分析
学生在学习本节前，已具备三角形基本概念和尺规作图的基础，他们的抽象逻辑思维正处于发展阶段，对纯理论证明可能感到困难。但通过动手画图，能将抽象定理直观化，激发兴趣。
核心素养目标
1. 经历尺规作图等实际操作，掌握三边分别相等的两个三角形全等.
2. 知道三角形的稳定性及其在实际生活中的应用，感受身边的数学知识.
3. 能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题.
教学重点
掌握三边分别相等的两个三角形全等
教学难点
运用判定定理解决问题
教学
准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
判定两个三角形全等条件的两个基本事实，你还记得吗？
SAS、ASA
证明三角形全等的四大步骤？
创造条件、指出范围、列举条件、得出结论
学生回顾旧知，回答问题
通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新
创设情境，引入课题
以三根小木棍的长为边长搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．
学生思考回答问题
让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究
合作探究，活动领悟
操作
已知：如图，△ABC.
求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.
作法：
(1) 作线段 B'C' = BC；
(2) 分别以点 B'，C' 为圆心，BA，CA的 长为半径画弧，两弧相交于点 A'；
(3) 连接 A'B'，A'C'.
则△A′B′C′就是所求作的三角形.
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
归纳：
由上可知如下基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
(简记为“边边边”或“SSS”).
几何语言：
在△ABC 与 △A'B'C' 中，
∵A'B'=ABA'C'=ACB'C'=BC
∴ △ABC ≌△A'B'C' ( SSS )
上面的结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
你能举例说出生活中三角形稳定性的例子吗？
如斜拉桥上的三角形结构、自行车的三角形车架；又如在预制的木门框(或木窗框)上加两根木条[图(1)]、晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条[图(2)]构成三角形，以防门框变形、椅子摇晃.
教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流
小组讨论，归纳
通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、变式
师生互动，变式深化
例、 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
证明：∵BE=CF(已知)
∴BE+EC=CF+EC(等式的性质)
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
AB=DEAC=DFBC=EF
∴△ABC ≌△DEF（SSS）
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)
∴AB//DE，AC//DF.(同位角相等，两直线平行)
学生思考解答
通过例题的讲解，巩固所学知识
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么△ABD和△ACD全等的判定方法是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.无法确定
2.如图，已知AB=CD，AD=BC，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中的全等三角形有( )
A.2对 B.3对 C.5对 D.4对
3．已知三角形的三边，可以作出唯一的一个三角形，因此可以用“SSS”判定三角形全等．如图，AC＝AD，要用“SSS”判定△ABC≌△ABD，需要补充的一个条件是_____________．
4.如图，这是5×5的正方形网格，以D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 个.
5.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD.
求证：BC∥EF.
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
六、提升
适时小结，兴趣延伸
回顾这节课你学到了什么？
全等三角形的判定定理SSS
三角形稳定性
各小组思考，代表总结本节课内容
学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书
设计
作业
设计
1.如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是( )
A.△MPN≌△MQN B.∠PMN＝∠QMN
C.MQ＝NQ D.∠MPN＝∠MQN
2.具备下列条件的两个三角形，能够判定它们全等的是 ( )
A.三条边对应成比例 B.三条边对应相等
C.三个角对应相等 D.三个角对应成比例
3.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是__________.(填一个即可)
4.如图，同学们平时所骑的自行车，中间的主体部分一般是三角形形状的，这样一方面是为了美观，另一方面是出于安全考虑，这样做是因为________________________．
5.如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证:DE＝DF.
教学反思
本节课通过动手画图激发兴趣，小组合作中，学生通过叠合三角形，直观感受到SSS的全等本质，为定理的证明做好了铺垫。但在时间分配上，画图环节略显拖沓，导致部分小组证明过程展开不充分。下次可优化为提供部分作图步骤，将节省的时间用于书写规范的训练。