数学14.2 三角形全等的判定图片课件ppt

这是一份数学14.2 三角形全等的判定图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，创设情境，AAA，SSA，AAS，三个角分别相等，新知探究，几何语言，∠A∠A′等内容，欢迎下载使用。
思考：到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？
通过之前学习我们知道，SAS，ASA，SSS都可以作为判断两个三角形全等的条件.那么请同学们想一想， 在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，还可以配成哪些形式呢？
两边和其中一边的对角分别相等
两角和其中一角的对边分别相等
想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即（1）三个角分别相等；（2）两边和其中一边的对角分别相等；（3）两角和其中一角的对边分别相等.能判定这两个三角形全等吗？若不能判定，请举出反例；若能判定，请说明理由.
问题1：AAA能判定两个三角形全等吗？
有三个角分别相等的两个三角形不一定全等.
问题2：SSA能否判定两个三角形全等
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
SSA不能判定两个三角形全等
（3）两角和其中一角的对边分别相等
这里的条件与ASA有什么相同点和不同点？
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A′B′C′ . (AAS)
定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简记为“角角边”或“AAS”.
依据“ASA”或“AAS”.
如果已知两个三角形两角和一边对应相等，那么就可以判定这两个三角形全等，
归纳：三角形全等的判定方法
两角分别相等且其中一组等角的对边相等
例 已知：如图，点B，F，C，D 在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF
∴△ABC≌△EDF.（AAS）
【知识技能类作业】必做题：
1.在△ABC与△A'B'C'中，已知∠A=44°，∠B=67°，∠C'=69°，∠A'=44°，且AC=A'C'，那么这两个三角形 ( )A.一定不全等 B.不一定全等C.一定全等 D.以上都不对
2.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 ( )A.∠A=∠C B.AD=CBC.BE=DF D.AD∥BC
【知识技能类作业】选做题：
3．如图，AD平分∠BAC，∠B＝∠C＝90°，则判定△ABD和△ACD全等的直接依据是______________．
4.如图，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是 　答案不唯一，如∠ACB＝∠AED　（填一个即可）.
答案不唯一，如∠ACB＝∠AED　
5.如图，AB=AC，∠D= ∠E，∠BAD= ∠CAE.求证：AE=AD.
∴△ABE≌△ACD.(AAS)∴AE=AD.(全等三角形的对应边相等)
其他判定两个三角形全等的条件
三角形全等的“AAS”判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
“AAA”“SSA”不能作为两三角形全等判定依据
如图，∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件仍不能判定△ABC≌△AED的是（　A　）AB＝AE B. BC＝ED C. ∠1＝∠2 D. ∠B＝∠E2. 如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1＋∠2＝90°，BC＝3，则CD的长为（　D　）A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，DE＝8，AD＝12，则BE的长是 　4　.4. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，连接BD. 若AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积为___________ 　
5． 如图所示，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD.　　　　　　
证明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110°.
又∵∠D＝110°，∴∠ACB＝∠D.
∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E.
∴△ABC≌△EAD.(AAS)