初中数学14.1 全等三角形及其性质授课课件ppt

这是一份初中数学14.1 全等三角形及其性质授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，形状和大小，创设情境，新知探究，对应角，对应边，△ABC≌△FDE，全等的表示方法，寻找对应元素的方法等内容，欢迎下载使用。
平移和旋转是两种图形变换，平移和旋转改变了图形的 ，没改变图形的 ，所以说变换后的图形与原图形能重合。
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们有什么特点？
它们的形状、大小分别相同
你能再举出一些类似的例子吗？
能够完全重合的两个图形叫作全等形.
将两张纸重叠，可以剪出两个形状、大小相同的三角形，如图所示
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，也称这两个三角形全等.
观察△ABC与△DEF重合的情况.
点A和点D，点B和点E，点C和点F互为对应顶点.
把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫作对应顶点.
∠A和∠D， ∠B和∠E， ∠C和∠F互为对应角.
把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫作对应角.
AB与DE， AC与DF， BC与EF互为对应边.
把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫作对应边.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
△ABC≌△DEF. 对应边有什么关系？
△ABC≌△DEF. 对应角有什么关系？
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
∵△ABC ≌△DEF，(已知) ∴AB =DE，BC =EF，AC =DF(全等三角形的对应边相等)∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F(全等三角形的对应角相等)
在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△GBC.在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△AMN.各图中的两个三角形全等吗?
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.
平移、翻折、旋转前后的图形全等.
例、如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）求线段NM 及HG 的长度；（2）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由.
解：(1)∵ △EFG≌△NMH， ∴ NM=EF =2.1cm， EG =NH=3.3 cm. ∴ HG =EG-EH=3.3-1.1=2.2 (cm).
(2)结论：EF∥NM (答案不唯一). 理由：∵ △EFG≌△NMH， ∴∠E =∠N. ∴ EF∥NM.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法不正确的是(　D　)A. 用同一张底片冲洗出来的10张一英寸照片是全等形B. 我国国旗上的4颗小五角星是全等形C. 全等形的面积一定相等 D. 所有的正方形都是全等形2.如图，△ AOC ≌△ BOD ，点 A 与点 B ，点 C 与点 D 是对应点，下列结论中错误的是(　C　)A. ∠ A 与∠ B 是对应角 B. ∠ AOC 与∠ BOD 是对应角C. OC 与 OB 是对应边 D. OC 与 OD 是对应边
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，△AOC 和△BOD 全等,且C 与D 为对应顶点，∠AOC 和∠BOD 为对应角.(1)表示这两个三角形全等： ⁠；(2) OC 的对应边是 ⁠； (3)∠ D 的对应角是 ⁠.4.如图，已知△ABC ≌△DEF，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若BC＝8， CE =5，则CF的长为 ⁠.
△ AOC ≌△ BOD 　
5.如图，已知△ABC ≌△DEB ，点E 在AB上， DE 与AC 相交于点 F . (1)若DE ＝10，BC ＝4,求线段 AE 的长；(2)若∠D ＝30°，∠C ＝70°，求∠DBC 的度数.
解：∵△ABC ≌△DEB ，DE =10， BC ＝4，∴ AB＝DE ＝10， BE＝BC＝4.∴ AE＝AB－BE＝6.
(2)解：∵△ ABC≌△DEB ，∠D＝30°，∠ C＝70°，∴∠A=∠D＝30°，∠DBE＝∠ C＝70°.∴∠ABC＝180°-30°－70°＝80°.∴∠DBC＝∠ ABC－∠DBE =10°.
如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠D＝20°，则∠BED的度数为（　A　） A. 75° B. 85°C. 60° D. 55°2.如图，△ABC≌△DEC，点A，E，C在同一条直线上，AE＝2，BC＝3，则CD的长为（　B　）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC＝ 　7　cm.4.两个三角形全等，若一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为3，3a－2b，a＋2b，则a＋b＝ 　5或4　.
5. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm.（1） 求DE的长.（2） 判断AC与BD之间的位置关系，并说明理由.
解：(1)∵ △ABD≌△EBC，∴ BD＝BC＝3cm，AB＝EB＝2cm.∴ DE＝BD－EB＝1cm.
（2）AC⊥BD. 理由：∵ △ABD≌△EBC，∴ ∠ABD＝∠EBC. 又∵ 点A，B，C在同一条直线上，∴ ∠ABD＋∠EBC＝180°.∴ ∠EBC＝90°.∴ AC⊥BD.