沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定完美版ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定完美版ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了第2题，第3题，第4题，第8题，第9题等内容，欢迎下载使用。
那么我们怎样判定两个三角形全等呢？
操作 三角形有六个基本元素 ，
(1) 一条边长为4cm；
(2) 一个角为45°.
我们发现只给定三角形的一个元素，
不能完全确定一个三角形的形状、大小，
操作 2、只给定两个元素：
(1) 两条边长分别为4cm，5cm；
同桌之间对比，你们画出的三角形一样吗？
那么如果已知一边一角或两个角呢？
这直观地说明一个三角形，只知道两条边长，不能确定一个三角形.
(2) 一条边为4cm，一个角为45°；
(3) 两个角分别为45°，60°.
下面我们一起探究(2)(3)
探究1 如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A，C，自由转动其一个脚，△ABC的形状、大小随之改变，这说明了什么？那还需增加什么条件才可以确定△ABC呢？
这直观地说明一个三角形，
这个三角形是不确定的.
探究2 如图，把两块三角尺的一条直角边放在同一条直线 l 上，其中∠B，∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A. 其中一个三角板不动，另一个三角板沿着直线 l 分别向左、向右移动，△ABC的大小随之改变，这又说明了什么？那么还需增加什么条件才可以确定△ABC呢？
这直观地说明一个三角形，只知道
两个角，这个三角形是不确定的.
(2) 一条边长为4cm，一个角为45°；
那么还需要增加什么条件才行呢？
2) 确定一个三角形的形状、大小至少需要几个条件？
确定三角形的形状、大小条件，能否作为判断三角形全等的条件呢？
(2) 在B′M上截取 B′A′＝BA，
在B′N上截 B′C′=BC；
(1) 作 ∠MB′N= ∠B；
(3) 连接 A′C′.
则△A′B′C′就是所求作的三角形.
操作 已知：△ABC，求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，∠B′= ∠ B，B′C′=BC.
思考：将所作的△A′B′C′与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？
由此你能得到什么结论？
分别相等的两个三角形全等
判定两个三角形全等的第1种方法是如下的 基本事实.
分别相等的两个三角形全等.
简记为 或 . （S表示边，A表示角）
在△ABC 和△A′B′C′中，
∴ △ABC ≌△A′B′C′
△ADC ≌ △CBA.
∠DAC= ∠BCA
例1 已知：如图，AD//CB，AD=CB. 求证：△ADC≌△CBA.
∴ △ADC ≌ △CBA.
∴ ∠DAC= ∠BCA
（两直线平行，内错角相等）
在△ADC 和△CBA中，
例2 如图，在池塘的岸边有A，B两点，难以直接量出A，B两点间的距离. 你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由.
解：在岸上取可以直接到达A，B的一点C，
连接AC，BC并延长，
截取DC=AC，EC=BC，
量出DE的长度，就是A，B两点间
理由：在△ABC和△DEC中，
∴ △ABC≌△DEC（SAS）
∴ DE=AB.（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC
即 ∠ABC＝∠DBE，
在△ABC和△DBE中
∴ △ABC≌△DBE
(全等三角形的对应角相等)
课本P97练习 第3题
例3 已知：如图，AB=DB，CB=EB，∠1=∠2 . 求证：∠A=∠D .
知识点1 判定三角形全等的条件：边角边
1.由图中所给定的条件，全等的三角形是______.（填序号）
知识点2 “边角边”判定三角形全等的应用
易错点 因不能正确理解“SAS”应具备的条件而出错