初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了旧知回顾，情景导入，新知探究，2一边一角，∠A∠A，ACAB，∠C∠B，∴ADAE，ABDC，ACDF等内容，欢迎下载使用。
1．探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”. 2．会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
问题：如图有一池塘.要测池塘两端A，B的距离，可无法直接到达，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来吗？
除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？
(1)两边一角(SAS);(2)两角一边;(3)三条边；(4)三个角.
当两个三角形满足六个条件中的三个条件时，有四种情况:
本节课我们来探索证明三角形全等的第二个基本事实 “ ASA ” (角边角).
李磊不慎将学校的一块三角形玻璃打碎为三块(如下图所示)，现预备去店内配一块一模一样的，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，配到一块与原来完全一致的三角形玻璃呢？如果能，你认为他应该带哪一块去合适？为什么？
若已知三角形的两角及一边，那么这两边及一角有几种可能的情况？
“两角和其中一角的对边”.
这两种情况能判定两三角形全等吗？
三角形的一条边为5cm,一个内角为30°时:
结论：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
三角形的两个内角分别是30°，50°时．
结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
例3:如图所示,点D在AB上，点E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C.求证:AD=AE.
证明：在△ADC 和△AEB中，
∴△ADC≌△AEB(ASA)
如图所示,在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E, BC=EF,△ABC 与△DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
三 探究两角一边判定三角形全等
看已知条件,能否用“角边角”条件证明?
如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF.
在△ABC 和△DCF中，
∴ △ABC ≌ △DCF
证明：∵C是BF中点，
例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.
利用三角形全等证明线段或角相等
动动手：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′=BC, A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
结论：有三条边对应相等能保证两个三角形全等.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△DEF中,
∴ △ABC≌△DEF（SSS） .
1. 如图，已知∠α和线段a， 用尺规作△ABC， 使∠ABC＝∠α，∠ACB＝2∠α，BC＝a. (保留作图痕迹)
2. 学习了尺规作图之后，小华对作三角形的方法进行了总结，并给同学们出了一道这样的题目：已知，如图，△ABC中，AB>BC. 求作△BPC，使△BPC与△ABC全等，且A，P在直线BC异侧 (要求：保留作图痕迹，不写作法).
解：（作法不唯一）如图所示，△BPC即为所求.
如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长至 D，使CD =CA，连接 BC 并延长至 E，使 CE =CB，连接 ED，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距离. 为什么？
证明：在△ABC 和△DEC 中， AC = DC（已知）， ∵ ∠1 =∠2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， ∴　 △ABC ≌△DEC（SAS） ∴　 AB =DE （全等三角形的对应边相等）
探索“SSA” 能否识别两三角形全等：
两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“ SAS ”判定三角形全等的方法，那么由“ SSA ”的条件能判定两个三角形全等吗？
如图，在△ABC 和△ABD 中，AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，但△ABC 和△ABD 不全等．所以“SSA”不能保证两个三角形全等. 　
6.如图，B'A⊥AB，C'A⊥AC，AB'=AB，AC'=AC求证:BC=B'C'
7.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件： 使得△ABC≌△DEC.
1. “作一个角等于已知角” 的尺规作图法；2. 能运用 “作相等的角”，解决平行线、指定三角形的作图问题；3. 理解尺规作图的逻辑基础是三角形全等（通过构造全等传递角的大小）。
必做题：课本习题；选做题：用尺规作一个等腰三角形，使腰长为 3cm，顶角为 60°（思考：这样的三角形有什么特殊性质？）。
1. 如图，已知∠A ＝∠D，∠1 ＝ ∠2，要得到△ABC ≌ △DEF，还需要的条件是（ ）A.∠E ＝∠B B. ED ＝ BCC. AB ＝ EFD. AF ＝ CD
2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　 ）A．一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不对