初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定获奖课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了①只给一条边，②只给一个角，边-角-边，边-边-角，5cm，格式要求，指明范围，说明依据，得出结论，指出所用判定方法等内容，欢迎下载使用。
探索三角形全等的条件；
理解并掌握全等三角形“边角边(SAS)”的判定方法和应用；
了解利用边边角(SSA)不一定能证明三角形全等.
只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？【两个条件有三种情况：①一边一角；②两个角；③两边】
①一边一角：三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
②两个角：三角形的两个内角分别为30°和 50°；
③两边：三角形的两条边分别为4cm，6cm.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
两边一角分为哪几种情况？
如图,已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.
几何语言：
基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等， 简写成“边角边”或“SAS”.
在△ABC 和△ DEF 中，
∴△ABC≌△DEF (SAS)．
第一个三角形的名称和对应的判定条件
第二个三角形的名称和对应的判定条件
全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错
∴△ABC ≌ △DEF (SAS)．
三个条件必须按照边角边的顺序进行书写
在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∵DB 平分∠ ADC，
已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，证明:∠A=∠C.
如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE, BE=CE，求证:△ABE≌△DCE.
证明：在△ABE和△DCE中， AE=DE(已知)， ∠AEB=∠DEC(对顶角相等)， BE=CE(已知)，∴△ABE≌△DCE (SAS)
如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边AB上，且BD=CA，过点D作DE//AC，并截取DE=AB，且点C，E在AB同侧，连结BE. 求证：△DEB≌△ABC．
根据之前讲解的作图步骤，请同学们作出以下三角形：两条边分别是2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°.
2. 根据图中所给定的条件，可知全等三角形是( )
A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. 以上都不对
下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF 的是 (　　)
A. AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB. AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC. BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD. BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，AB=CB=CD=DA，∠ABC =∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF.求证：△ABF≌△CBE．
证明：∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中， AB=CB ∠ABF=∠CBE BF=BE∴△ABF≌△CBE(SAS)．
像这样两个顶角相等的等腰三角形共顶点时，所连接形成的两个三角形全等.模型名称：手拉手模型证明方法：SAS模型和结论要牢记！
如图，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE 与DF 相交于点O.(1)试说明：△DAF≌△ABE；
如图，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE 与DF 相交于点O.(2)求∠AOD 的度数．
像这样的模型叫做十字架模型，后面还会遇到它的变形.
如图所示，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．(1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤；(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．
解：(1)如图所示：(2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O，连结BO并延长到点C，使OC＝OB；连结AO并延长到点D，使OD＝OA，连结CD，则测量出CD的长度即为AB的长度． 
(3)设CD＝m.在△COD 和△BOA中 OD＝OA ∠COD＝∠BOA OC＝OB ∴△COD ≌△BOA()， ∴CD＝BA，即AB＝m.