人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定获奖课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定获奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了三边分别相等，SSS，SAS，AAS，ASA，或AAS，③两直角边分别相等，几何语言，已知两边，找第三边“SSS”等内容，欢迎下载使用。
1. 探索并掌握判定直角三角形全等的 “斜边、直角边”定理. (重点)2. 能够作图：已知一直角边和斜边作直角三角形，强化作图能力. 3. “斜边、直角边” 定理的探索过程，选用适当的方法判定直角三角形全等. (难点)4. 培养观察、归纳及动手能力，发展几何直观感知能力与推理能力.
两边和它们的夹角分别相等
两角和它们的夹边分别相等
两角分别相等且其中一组等角的对边相等
思考 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
①一条直角边和一锐角分别相等
②斜边和一锐角分别相等
操作：任意画出一个 Rt△ABC，使∠C = 90°. 再画一个 Rt△A′B′C′ ，使∠C′ = 90°，B′C′ = BC，A′B′ = AB，把画好的 Rt△A′B′C′ 剪下来，放到 Rt△ABC 上，它们全等吗？
探究点： 用“HL”判定直角三角形全等
作法：(1) 画 ∠MC'N = 90°；(2) 在射线 C'M 上截取 B'C' = BC；(3) 以点 B' 为圆心，AB 长为半径画弧， 交射线 C'N 于点 A'. (4) 连接 A'B'.
想一想：从中你能发现什么规律？
文字语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
“斜边、直角边”判定方法
在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ (HL).
例1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C，D， AC = BD. 求证 BC = AD.
求证 BC = AD.
已知 AC⊥BC，BD⊥AD，AC = BD
求证 Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).
证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C 与∠D 都是直角.
在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).∴ BC = AD.
例2 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC =∠ADC = 90°，BE⊥AC 于点 E，DF⊥AC 于点 F，CF = AE，DA = BC. 求证：Rt△ABE≌Rt△CDF.
证明：在Rt△ADC 和Rt△CBA 中，
∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL）.∴CD = AB.
∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB =∠CFD = 90°.
在Rt△ABE 和Rt△CDF 中，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）.
梳理你所学的判定两个三角形全等的基本方法，并绘制成思维导图.
找两边的夹角“SAS”
看是否是直角三角形，若是“HL”
找两角的夹边“ASA”
找任意一角的对边“AAS”
找这条边的另外一个邻角“ASA”
找这个角的另外一边“SAS”
找这条边的对角“AAS”
找另外任意一个角“AAS”
看这个角是否是直角，若是，找任意一条直角边“HL”
1．如图，∠C＝∠D＝90°，BC＝BD，可以判定△ABC≌△ABD的依据是(　　)A．HL B．ASA C．SAS D．AAS
7.下面关于直角三角形全等的判定，不正确的是( )
A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
9．如图，在△ABC中，点F在边BC上，FD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，AD＝CF，AE＝CD，若∠CFD＝40°，则∠A的度数是(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°