初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课文内容ppt课件

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手拉手模型预备知识等腰三角形的相关概念全等三角形判定之 "SAS"模型的概念及分类重叠型错开型模型的相关结论常见手拉手模型等边三角形之手拉手正方形之手拉手日常实战链接月考、中考
等腰△ABC中，AB=AC.称AB、AC为等腰三角形的腰，BC为等腰三角形的底边∠BAC为等腰三角形的顶角
1.等腰三角形的相关概念
2.全等三角形判定之"SAS"
△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF则可由"SAS"判定△ABC≅△DEF
手拉手模型：两个顶角相等且顶角顶点重合于一起的等腰三角形就构成了"手拉手"模型
△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE
重叠型△ABC和△ADE有重叠
错开型△ABC和△ADE错开
结论："手拉手"模型下有全等三角形
∠BAC=∠DAE⇒∠BAD=∠CAE连接DB、EC可由"SAS"得△ABD≅△ACE
1. 等边三角形之手拉手
如图，A、B、C三点共线，△ABE和△BCD都是正三角形. 连接AD、CE，AD与CE交于点F，AD交BE于点M，CE交BD于点N，连接BF、MN.(1) 求证：△ABD≅△EBC；(2) 证明FB平分∠AFC并求∠AFC的大小；(3) 求证：△BMN是等边三角形.
1.等边三角形之手拉手 拓展
小明将△BCD绕点B旋转一周，在此过程中，直线AD与直线CE交于点F，并设两直线AD与CE所成的锐角为∠α. 小明发现∠α的大小始终不变. 请在以上三种情形之下分别证明小明的结论.
如图，ABCD和CEFG都是正方形. E在CD上，连接BE、DG.判断并证明BE与DG之间的关系.
2. 正方形之手拉手 拓展
小丽将正方形CEFG绕点C旋转一周，在此过程中， 小丽发现BE与DG之间的关系始终不变. 请在以上两种情形之下分别证明小丽的结论.
1. AB=AC，AD=AE，E在BD上，若∠ABC=62°，则∠BDC=
2. 如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°，以下四个结论，① △ADC≅△ABE ② CD=BE ③ ∠DOB=50° ④ 点A在∠DOE的平分线上其中正确的是
3. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点(BE