数学人教版（2024）代数式课时练习

这是一份数学人教版（2024）代数式课时练习，共7页。试卷主要包含了代数式－7x的意义可以是，有理数−14的值为，有下列式子，下列说法中正确的个数是，计算−22的结果是，有两组数，第一组等内容，欢迎下载使用。

1.代数式－7x的意义可以是（ ）
A.－7与x的和B.－7与x的差C.－7与x的积D.－7与x的商

2.有理数−14的值为（ ）
A.−4B.4C.−1D.1

3.有下列式子：①a；②2a；③3x−1；④3s+9t；⑤S=ab2；⑥x+y>4；⑦x2．其中代数式有（ ）
A.7个B.6个C.5个D.4个

4.下列说法中正确的个数是（ ）
1−a表示负数；
2多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；
3单项式−2xy29的系数为−2；
4若x=−x，则x4不是代数式；
⑦x2是代数式．
综上，代数式有①②③④⑦，共5个．
故选：C．
4.
【答案】
A
【考点】
化简绝对值
用字母表示数
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据用字母表示数、多项式的次数是多项式中最高次项的次数、单项式的系数是单项式的数字部分、绝对值的性质解答即可．
【解答】
−a既可以表示负数也可以表示正数和0，故A错误；
多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是4，故B错误；
单项式−2xy29的系数为−29，故C错误；
若x=−x，则x≤0，故D错误．
故选：A
5.
【答案】
C
【考点】
代数式的写法
【解析】
根据代数式的书写规则判断各项．
【解答】
解：A．−216p不符合代数式书写规则，应改为−136p，故此选项不符合题意；
B．a×14不符合代数式书写规则，应该为14a，故此选项不符合题意；
C．73x2符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
D．2y÷x不符合代数式书写规则，应该为2yx，故此选项不符合题意．
故选C．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方运算
【解析】
根据乘方的定义计算即可得到结果.
【解答】
解： −22=−2×−2=4.
二、 填空题（本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
7.
【答案】
23x−13
【考点】
用字母表示数
【解析】
先移项，再化y的系数为1即可解题.
【解答】
解： ∵2x−3y=1，
∴3y=2x−1
解得： y=23x−13
故答案为： 23x−13.
8.
【答案】
5b+2
【考点】
列代数式
【解析】
本题考查了列代数式表达式，根据a-5b=2，移项得a=5b+2，即可作答.
【解答】
解：∵a−5b=2，
∴a=5b+2，
故答案为：5b+2.
9.
【答案】
87
【考点】
有理数的乘法运算律
有理数的混合运算
【解析】
本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】
解：第一组所有数的和为−14+0.3+87+2.25−3310=−14+2.25+0.3−3310+87=2−3+87=17，
第二组所有数的和为35−16+5.4+136=35+525+136−16=6+2=8，
第一组数中取−14与第二组数中任取一个数相乘，所有乘积的总和是−14×35−16+5.4+136=−14×8，
同理可得从第一组数中任取一个数与第二组数中任取一个数相乘，则所有乘积的总和是−14×8+0.3×8+87×8+2.25×8−3310×8=−14+0.3+87+2.25−3310×8=17×8=87，
故答案为：87．
三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
10.
【答案】
见解析
见解析
【考点】
代数式表示的实际意义
【解析】
（1）根据题意解释代数式的意义即可；
（2）根据题意解释代数式的意义即可．
【解答】
（1）解：3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）ab+1表示长为a，宽为b+1的长方形的面积．
11.
【答案】
甲旅行社收费：240+120a元，乙旅行社收费：144a+144元；
选择甲旅行社更省钱，理由见解析．
【考点】
用代数式表示式
【解析】
（1）首先根据甲乙两家旅行社的优惠条件分别列出总费用，然后化简即可；
2把a=10代入1中所求代数式求值，然后比较两家旅行社的所需费用大小即可求解；
本题考查了列代数式和代数式求值，根据题意正确的列出代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【解答】
（1）解：甲旅行社收费：240+a×240×0.5=240+120a（元），
乙旅行社收费：0.6×240×a+1=144a+144（元）；
（2）解：选择甲旅行社更省钱，理由如下：
当a=10时，甲旅行社收费：240+120a=240+120×10=1440（元），
乙旅行社收费：144a+1=144×10+1=1584（元），
∵1440元