人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式优秀巩固练习

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式优秀巩固练习，文件包含专题31列代数式表示数量关系原卷版doc、专题31列代数式表示数量关系解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

专题3.1 列代数式表示数量关系
课节学习目标
1.理解并掌握代数式的概念；
2.会根据实际问题列代数式.
课节知识点解读
知识点1. 字母表示数
1.字母表示数
字母可以表示运算律；字母可以表示公式；字母可以表示数量关系或方程里的求知量；字母可以表示探究得出规律的数．
2.字母表示数的规范要求
（1）数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；
（2）字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；
（3）除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
（5）当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
知识点2. 代数式概念
1. 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
（1）单独一个数字或者一个字母也是代数式．
（2）因为等号和不等号不是运算符号，所以等式和不等式不是代数式．
2. 列代数式一般步骤
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
（1）抓住表示数量关系的关键词；
（2）弄清运算顺序；
（3）用运算符号把数与表示数的字母连接起来.
注意：（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
（2）理清语句层次明确运算顺序；
（3）牢记一些概念和公式．
课节知识点例题讲析
考点1. 代数式概念
【例题1】在下列式子中，（1）3a，（2）4+8=12，（3）2a-5b>0 ，（4）0，（5），（6）a2 -b2，（7）1+2，（8）x+2y，其中代数式的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
考点2. 列代数式
【例题2】原价为a元的衣服打折后以元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（ ）
A．原价打4折后再减20元B．原价减20元后再打4折
C．原价打6折后再减20元D．原价减20元后再打6折
【例题3】(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为________元．
(2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的eq \f(2,3)还多5分，则二班的总成绩为________．
(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元．
【例题4】如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？
考点3. 代数式的意义
【例题5】（2024四川广安） 代数式的意义可以是（ ）
A. 与x的和B. 与x的差C. 与x的积D. 与x的商
深化对课节知识点理解的试题专炼
1. 下列各式中，符合代数式书写要求的是( )
(1)1eq \f(3,4)x2y； (2)a×3；(3)ab÷2； (4)eq \f(a2－b2,3).
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）
A．（1＋25%）（1＋70%）a元 B. 70%（1＋25%）a元
C. （1＋25%）（1－70%）a元 D. （1＋25% ＋70%）a元
3．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销________元．(用代数式表示)
4. 下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（ ）
A．2个 B．3个C．4个 D．5个
5. “腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ）
A．在原价的基础上打8折后再减去15元
B．在原价的基础上打0.8折后再减去15元
C．在原价的基础上减去15元后再打8折
D．在原价的基础上减去15元后再打0.8折
6. 用字母表示下列数：
(1)x的1/4与y的倒数的和；
(2)a,b两数之积与a,b两数之和的差；
(3) a,b的差除以a与6的积的商；
(4) x的36%与y的平方的差．
7．下列说法中，不能表示代数式5x意义的是（ ）
A．x的5倍 B．5个x相乘 C．5个x相加 D．5的x倍
8．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
【9．如图，从一张边长为的正方形铁皮上先截去一个宽的长方形条，再截去一个宽的长方形条，则共截去了________ 的铁皮．

10．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．