初中人教版（2024）代数式优质ppt课件

这是一份初中人教版（2024）代数式优质ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识点反比例关系，A线段的总长为1，B圆柱的体积为1，C三角形面积为1，反比例等内容，欢迎下载使用。
1.理解反比例关系的概念，感受反比例关系存在的现实意义。2.会判断两个量是否成反比例关系。3.通过分析和列式表示实际问题反比例关系的过程，体会用字母、符号语言表示反比例关系的简洁性、一般性，建立反比例关系模型观念。
说一说：某品牌苹果采摘机器人机器人t s能识别的范围是 5t m2.这说明机器人能识别的范围与所用的时间具有什么样的关系?
机器人能识别的范围与所用的时间的比值总是一定的，因此机器人能识别的范围与所用的时间是成正比例关系的量，它们成正比例关系。
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.
想一想：如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系是什么呢？
问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m3. 解答下列问题：(1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表
(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例关系D. 无法确定
思考：这个问题有哪些量？它们之间什么关系？
造雪总量，造雪天数，每天造雪量
问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m3. 解答下列问题：
解：（2）造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000.例如，5000×52=5200×50=6500×40=260000.
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
D. 长方体的体积为1
说一说：你能说出正、反比例的关系的特点吗？
练一练：判断下面各题中的两种量是否成反比例关系.（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间. 答：路程÷时间=速度（一定），成正比例关系，不是反比例关系.（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积.答：居住人口数×人均住房面积=住房面积（一定），是反比例关系.（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数.答：每天生产的台数×所用天数=生产电脑的台数（一定），是反比例关系.
判断两种量是否成反比例关系的方法
(1)一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；(2)这两个量中相对应的两个数的乘积一定，即xy =k(一定).
例：如图 ，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm²，20cm²，30cm²，60cm²。分别往这四个容器中注入300 cm3的水。(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用 x (单位:cm²)和 y (单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系，y 与 x 成什么比例关系?
3. 下列说法不正确的是( )
A. 长方形的周长一定，长与宽不成比例关系B. 给一个房间铺地砖，每块砖的边长与铺砖的块数成反比例关系C. 分数值一定，分母与分子成正比例关系D. 圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系
4. 请举出一个两种量成反比例关系的例子：________________________________________________.
路程一定，速度和时间成反比例关系（答案不唯一）
6. 下面各图中，能表示正比例关系的是( )
A. B. C. D.