第三章 代数式【章末复习】（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

这是一份数学七年级上册（2024）代数式获奖复习课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了列式表示数量关系，代数式，运算符号，省略不写，分数线，用括号括起来，成反比例的量，代数式的概念及意义，列代数式，10a+8b等内容，欢迎下载使用。
一、代数式 1. 概念：用 把数或表示数的 连接起来 的式子，我们称为代数式.2. 书写规范： (1) 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号 写作“·”或_________； (2) 除号用 代替； (3) 后面带单位的相加或相减的式子要 .
二、反比例关系 反比例关系：两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的 一定，这两个量就叫作 ，它们之间的关系叫作反比例关系.
三、代数式的值 1. 概念：
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值.
2. 有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.
1.（1）在式子 x-5，2ab2，C = πd， ，a + 2 > b 中，代数式有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
（2）下列叙述中，正确的是（ ）代数式 的意义是 a 与 b 的倒数的和 代数式 m2+n2 的意义是 m，n 两数的平方和代数式 的意义是 x 的 4 倍与 y 的和的一半 代数式 的意义是 x 的 2 倍与 y 的 的差
（3）对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是 m 元，一个足球的价格是 n 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款 (m + n) 元. 请你对式子“2a”赋予一个实际意义:____________________________________________________________________.
购买 2 个篮球的总价是 2a 元（答案不唯一）
一个篮球的价格是 a 元，
2.（1）超市出售某商品，先在原标价 a 的基础上提价 20％ ，再打八折，则商品现售价为（ ）A. 0.2×(1+20％)a　　　 B. 0.2×(1-20％)aC. 0.8×(1+20％)a D. 0.8×(1-20％)a
（2）某班有 a 名男生和 b 名女生，为帮助患病儿童，全班同学积极捐款. 其中男生平均每人捐 10 元，女生平均每人捐8元，则该班学生捐款的总数为_________元.
（3）“x 的平方的倒数与 y 的差”用代数式表示为__________.
3. 用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表:
（1）这批纸一共有多少页？
解：16×225 = 3600，20×180 = 3600，25×144 = 3600，30×120 = 3600，60×60 = 3600，它们的乘积相等，这个积表示这批纸的总页数，所以这批纸一共有 3600 页.
（2）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化而变化的？
可以装订的本数随着每本的页数的变大而变小.
（3）用 t 表示可以装订的本数，a 表示每本的页数，用式子表示 t 与 a 的关系，t 与 a 成什么比例关系？
4.（1）若 x = -2，y = 3，则代数式 3x + y-4 的值为（ ）A. -7　　 　B. -1　　 　C. 5 　　　D. 3
解析：当 x = -2，y = 3 时，
3x + y-4 = 3×(-2) + 3-4 = -7.
（2）按如图所示的运算程序，当输入 x = -3，y = 2 时，输出的结果是_________.
解析：因为 x = -3，y = 2，x < y，
所以 (x-y)2 = [(-3)-2]2 = 25.
5. 如图，在半径为 R 的圆形钢板上，挖去四个半径为 r 的小圆，用代数式表示剩余部分的面积. 若 R = 14 cm，r = 4 cm，请你计算剩余部分的面积（π 取 3.14，结果取整数）.
分析：先用代数式表示出剩余部分的面积，再将 R 与 r 的值代入求值.
解:剩余部分的面积是大圆的面积减去四个小圆的面积，所以剩余部分的面积是 πR2 - 4πr2.当 R = 14 cm，r = 4 cm 时，πR2-4πr2 = 3.14×142-4×3.14×42 ≈ 414 (cm2).因此，剩余部分的面积约为 414 cm2.
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2. ［2025重庆綦江区期中］下列代数式符合书写规范的是( )
3. 下列关于代数式的意义不正确的是( )
考点3 正、反比例关系
6. 下面各组变量关系中，成正比例关系的是( )
A. 人的身高与年龄B. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C. 正方形的面积与它的边长D. 圆的周长与它的半径
A. 2 019B. 2 022C. 2 028D. 2 031
12. 在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购买30个安全头盔和若干副电动自行车手套，该店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：