初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式获奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了×550，×5300，t×5，或5·t，用字母表示数，顺水时，行船问题，l＝4a，S＝a2等内容，欢迎下载使用。
问题1：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一. 某品牌苹果采摘机器人可以 1 s 完成 5 m2 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手 8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1) 该机器人 10 s 能识别 多大范围内的苹果? 60 s 呢? t s 呢?
探究点1：用字母表示数
工作量 = 工作效率×工作时间
10 s 识别苹果的范围 (单位: m2):
60 s 识别苹果的范围 (单位: m2):
t s 识别苹果的范围 (单位: m2):
(2) 该机器人识别 n m2 范围内的苹果需要多少秒?
工作时间 = 工作量÷工作效率
知识点1 代数式的定义及书写规则
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
问题2：(1) 一条河的水流速度是 2.5 km/h. 船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；
用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v＋2.5) km/h.
(2)一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢?
解：由正方形的周长＝4×边长， 正方形的面积＝边长×边长， 得
知识点2 用代数式表示数
A. B. C. D.
想一想：这些式子都有什么样的特点？
定义： 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，
我们称这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式.
例如，5，t 都是代数式.
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .(2) 单独的一个数或字母也是代数式.
例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:
解：现价是每千克 0.9p 元.
(2) 一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；
解：长方形的面积为 0.9p m2.
(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；
(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m，高是 h m， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
解：由长方体的体积＝长×宽×高，得
这个长方体水池的容积是 a · a · h m3，即 a2h m3.
解：去年的产量是 ( 2n－10 ) 件.
例3 说出下列代数式的意义：
(4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍；
探究点2：代数式的意义
知识点3 代数式的意义
6. 下列对代数式表示的意义解释错误的是( )
A. 在原价的基础上打8折后再减去10元B. 在原价的基础上打0.8折后再减去10元C. 在原价的基础上减去10元后再打8折D. 在原价的基础上减去10元后再打0.8折