初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式优质ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了反比例关系等内容，欢迎下载使用。
能辨别两个成反比例的量，理解反比例关系的概念. (重点)
能识别生活具体情景中的反比例关系，并能清晰的描述出来. (难点)
从实际问题中抽象出数学的概念，体会数学在生活中的应用.
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比的量.
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m3. 解答下列问题：
（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表格.
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们这间有什么关系？
5 000×52 = 5 200×50 = 6 500×40 = 260 000
造雪天数随着每天造雪量的变大而变小
造雪天数与每天造雪量的乘积一定
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k ≠ 0），反比例关系可以 用 xy = k 或 来表示，其中 k 叫作比例系数.
y = kx（k是一个确定的值，且 k ≠ 0）
xy = k（k是一个确定的值，且 k ≠ 0）
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点:
（1）一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；
（2）这两个量的乘积一定.
例 5 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为 10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2. 分别往这四个容器中注入 300 cm3 的水.
（1）四个容器中的高度分别是多少厘米？
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：
圆柱的体积 = 底面积×高
解：四个容器中水的高度分别为
（2）分别用 x（单位：cm2）和 y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系，y 与 x 成什么比例关系？
xy = 300. y 与 x 成反比例关系.
生活中，成反比例关系的例子是很常见的. 例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系. 你还能举出一些例子吗？
铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数
1. 一批香蕉质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量(　B　)
2. 购买荧光笔的总费用一定，每只荧光笔的费用与 　　　　成反比例.(　C　)
5. 某市煤气公司计划在地下修建一个容积为12000m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)之间的数量关系为 ⁠；
解：(2)由(1)知当S＝600m2时，
故施工队施工时应该向地下掘进的深度为20m.
某市煤气公司计划在地下修建一个容积为12000m3的圆柱形煤气储存室.
解：(3)由(1)知当d＝15m时，
故相应的储存室的底面积为800m2.
A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例关系D. 无法确定
2. 下列说法不正确的是( )
A. 长方形的周长一定，长与宽不成比例关系B. 给一个房间铺地砖，每块砖的边长与铺砖的块数成反比例关系C. 分数值一定，分母与分子成正比例关系D. 圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系
4. 请举出一个两种量成反比例关系的例子：________________________________________________.
路程一定，速度和时间成反比例关系（答案不唯一）
（1）长方体体积一定，长方体的底面积与高；
（2）差一定，被减数和减数；
（3）打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间.