初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试课时练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．3
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）
17．
【详解】（1）解：∵，
∴与是一组“海春轩数”，
故答案为：；分
（2）解：∵、是一组“海春轩数”，
∴，
∴．分
18．
【详解】（1）解：由题意得，；分
（2）解：当时，，
∴阴影部分面积为；
，
，
元，
∴共需要2200元分
19．
【详解】（1）解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，，
∴或2，．
故答案为：1，0，或2，；分
（2）解：当时，
当时，分
20．
【详解】（1）解：∵，，，
∴“偶代数式”有①③；“奇代数式”有②，
故答案为：①③；②；分
（2）解：当时，原式，
∴整式值为；
当时，原式，
∴整式值为；分
（3）解：∵、、是“奇代数式”，
∴分别取，，，，，，，，时，它们的和为，
而是“偶代数式”，
∴分别取，，，，，，，，时
九个整式的值之和是：
，
∴这九个整式的值之和是69．分
21．
【详解】（1）解：由题意得，，则有，
所以；分
（2）解：，
将，代入，
可得，原式；分
（3）解：当时，
，
所以，
当时，
，
把代入，
可得，．分
22．
【详解】（1）第①行数的第个数是：，
故答案为；分
（2）由图中的数据可得，
第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数的差都是，则第②行数的第个数是，
第③行数中的每一个数分别加上第①行数中对应位置的数的和都是，则第③行数的第个数是，
故答案为：，；分
（3）解：取每行的第个数，这三个数的和能等于，
令，
∴
解得，，
即取每行的第个数，这三个数的和能等于．分
23．
【详解】（1）解：因为，所以优惠元，
所以在美团平台上实际付款金额：元；
因为，所以优惠打折，
所以在饿了么平台上实际付款金额：元．分
（2）解：因为小华点餐金额为n元，
所以在美团平台上的实际付款金额为元；
所以在饿了么平台上的实际付款金额：当时，元，当时，元．分
（3）当时，，此时两次实际付款金额总共为
元；
当时，，此时两次实际付款金额总共为
元；
当时，，此时两次实际付款金额总共为
元．分
24．
【详解】（1）解：第1次计算结果为：，
第2次计算结果为：
第3次计算结果为：
第4次计算结果为：，
故填表如下：
分
（2）解：由（1）可知，第4次一循环，每4次中，结果等于a的有2次，
即每两次有一次结果等于a，其中，每4次中还有一次等于，若当时 ， ，
∴在前次运算中，结果等于的最少有5次，最多有7次；分
（3）解：∵第1次计算结果为：，
第2次计算结果为：
第3次计算结果为：，当时，，当时 ， ，当时，，
第4次计算结果为：，
∴每4次一循环，每4次计算中，结果等于a的有2次，其中，每4次中还有一次等于，当时，，每4次最多可能就有1次大于a，
∵，
∴在前2024次运算中，结果大于a的最多有506次．分
25．
【详解】解： （1）大正方形面积可表示为，
故答案为：；分
（2）由图可以发现面积为的图形是大正方形的一部分，
∴，
故答案为：．分
（3）对比图②可得大正方形面积为，
∴可得图③中阴影部分长方形的面积为，
故答案为：；
如图④，分
，…；
（4）第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为，空白部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为，
故答案为：；分
（5）根据第6次分割后，阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为，
∴，
因此
故答案为：，；分
（6）根据第n次分割图可得：阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为，
∴，
因此 ，
故答案为：．分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
D
C
D
B
A
C
计算次数
第次
第次
第次
第次
……
计算结果
a
a
……