初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀同步测试题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀同步测试题，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2025七上·长兴期末）下列运算正确的是（ ）
A．3x－2x＝1B．2a＋3b＝5ab
C．2ab＋ab＝3abD．2（x＋1）＝2x＋1
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、3x－2x＝x，故本选项错误，不合题意；
B、2a＋3b不能合并计算，故本选项错误，不合题意；
C、2ab＋ab＝3ab，故本选项正确，符合题意；
D、2（x＋1）＝2x＋2，故本选项错误，不符合题意；
故选择：C．
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对A、B、C作出判断；再利用括号外面的数要与括号里的每一项相乘，可对D作出判断.
2．（2025七上·海曙期末）算式-3-（-5）+（-2）写成省略加号的和式，正确的是（ ）
A．3+5-2B．-3+5+2C．-3-5+2D．-3+5-2
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： −3−−5+−2=−3+5−2.
故答案为：A.
【分析】利用去括号法则省略括号后直接选取答案.
3．（2025七上·温州期末）多项式6ab−9+kab合并同类项后得−9，则k的值为（ ）
A．−6B．−1C．0D．6
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：6ab−9+kab=（6+k）ab−9∵多项式6ab−9+kab合并同类项后得−9 ，
∴6+k=0，
解得k=−6．
故答案为：A．
【分析】本题考查了合并同类项法则。首先把多项式合并，因为条件中“合并同类项之后是-9”，因此合并之后ab项系数等于0，列式计算即可。
4．（2025七上·新昌期末）代数式−5+2−π，添上一个括号后值不变的是（ ）
A．−5+2+πB．+−5−2+πC．−5−2+πD．−5+2−π
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、−5+2+π=−5−2−π≠−5+2−π，故该选项不符合题意；
B、+−5−2+π=−5−2+π≠−5+2−π，故该选项不符合题意；
C、−5−2+π=−5+2−π，故该选项符合题意；
D、−5+2−π=−5−2+π≠−5+2−π，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用去括号法则化简，与−5+2−π比较解答即可．
5．（2025七上·嵊州期末）下面的计算正确的是（ ）
A．5a−4a=1B．a+2a2=3a3C．−a−b=−a+bD．2a−b=2a−b
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、5a−4a=a，故此选项错误；
B、a+2a2无法计算，故此选项错误；
C、−a−b=−a+b，正确；
D、2a−b=2a−2b，故此选项错误；
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项法则、去括号法则逐项判断解题即可．
6．（2024七上·拱墅期中）下列各式中与多项式a−b+c相等的是（ ）
A．a−(b+c)B．a−(b−c)C．(a−b)−cD．(a−c)+b
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、a−(b+c)=a−b−c≠a−b+c，故此选项不符合题意；
B、a−(b−c)=a−b+c，故此选项符合题意；
C、(a−b)−c=a−b−c≠a−b+c，故此选项不符合题意；
D、(a−c)+b=a−c+b≠a−b+c，故此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】去括号法则：如果括号前是“+”号，去括号和加号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号前是“−”号，去括号和“-”后原括号内各项的符号与原来的符号相反，据此将各个选项所给式子分别去括号后与题干给出的式子进行比较即可判断得出答案．
7．化简 −2a2−3a,正确的是 （ ）
A．−2a2−3aB．−2a2+3aC．−2a2−6aD．−2a2+6a
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：−2a2−3a=−2a2+6a，
故答案为：D.
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
8．如图，王老师在黑板上书写了一个多项式的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次多项式，则手掌捂住的多项式为 ( )
A．5a2−a−8B．5a2+3a−8C．5a2−a+6D．−5a2−3a+8
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意，得5a2+a−1−−2a+7=5a2+a−1+2a−7=5a2+3a−8，
故答案为：B.
【分析】利用整式的加减运算法则进行求解即可.
二、填空题
9．（2025七上·新昌月考） 把 (−3)+(−7)−(−5) 写成省略加号的和的形式 .
【答案】−3−7+5
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：(−3)+(−7)−(−5) =−3−7+5
故答案为：−3−7+5 .
【分析】根据去括号原则（括号前面是“+”，去掉“+”和括号，括号里面的所以数都不变号，括号前面是“-”，去掉“-”和括号，括号里面的所以数都要变号）
10．（2025七上·杭州期中）a2+3a−5a2−a可以化简为 ．
【答案】−4a2+8a
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：a2+3a−5a2−a=a2+3a−5a2+5a=−4a2+8a，
故答案为：−4a2+8a．
【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
11．（2025七上·镇海区期中）若多项式 5x2−mx2−3x+5中不含x2的项，则m的值为 .
【答案】5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 5x2−mx2−3x+5=(5−m)x2−3x+5，
∵ 多项式中不含x2的项，
∴5-m=0，
解得m=5，
故答案为：5 .
【分析】先合并同类项，根据不含项的系数为0解答即可.
12．（2025七上·杭州期中）已知多项式ax2y+3x2y−6y+55与x2y的值无关，则a的值为 ．
【答案】-3
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：ax2y+3x2y−6y+55=a+3x2y−6y+55，
∵多项式ax2y+3x2y−6y+55与x2y的值无关，
∴a+3=0，
∴a=−3，
故答案为：-3．
【分析】 先将多项式合并同类项化简，再根据多项式的值与x2y的值无关，可知x2y项的系数为0，据此建立出关于字母a的方程，解方程即可求出a的值.
13．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全相同的白色小长方形后，得到如图（1）、图（2）所示的图形，则图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长之差为 .
【答案】a
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设小长方形长为x，宽为y，
图（1）阴影部分的周长为：
C1=2(a-x)+2(3y)+2x
=2a-2x+6y+2x
=2a+6y，
由图（1）可知，大长方形的宽为3y，
则图（2）阴影部分的周长为：
C2=2a+2（3y-2y）
=2a+2y，
图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长之差为：
2a+6y-(2a+2y)
=2a+6y-2a-2y
=4y，
观察图（1）可知：x=2y，观察图（2）可知：a=x+2y，
故a=4y，
由此可知图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长之差4y=a，
故答案为：a.
【分析】本题考查整式的加减以及对图形周长的理解，解题关键在于分别表示出图 （1） 和图 （2）中阴影部分的周长，再求它们的差即可.
14．（2022七上·温州期末）已知a是给的整数，记作Fx=a−x+x−a，若F1+F2+…+F2009=56，则a的值为 ．
【答案】8
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：当x≥a时，Fx=a−x+x−a=a−x+x−a=0
当x