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初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章图形的相似3 相似三角形判定定理的证明课文课件ppt

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这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章图形的相似3 相似三角形判定定理的证明课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了DEEF，观察与猜想，☀归纳，对应线段，成比例等内容，欢迎下载使用。
1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论.（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）
下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道:AD，BE，CF互相平行，且若AB=BC，你能猜想出什么结果呢？
(3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?
解:在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的　　　　成比例.
☀注意：由平行线得到成比例线段的比例式时,把对应的线段写在对应位置.这里应该特别注意的是被截直线上的线段成比例,而不是平行线上的线段.
☀方法总结利用平行线分线段成比例这个基本事实求线段的长时,先确定图中的平行线,结合待求线段和已知线段找出一个含有它们的比例关系,构造方程并解方程,从而求出待求线段的长.
☀归纳平行线分线段成比例的基本事实的推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段　　　　.
符号语言:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,
例2 如图,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?
∵AE=7,EB=5,FC=4,
(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?
∵AB=10,AE=6,AF=5,
4.如右图,BC∥DE,AD=3,AE=4,AB=9,则CE=　　　　.
∴BE=BF+EF=6+4=10(cm).