华东师大版（2024）九年级上册（2024）2. 相似三角形的判定说课课件ppt

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1.掌握相似三角形的判定定理2与判定定理3；（重点）2.经历相似三角形的判定定理2与判定定理3的推导过程.（难点）
下面我们来证明上述猜想.已知：如图，在△ABC 和△A1B1C1 中，∠A =∠A1， .求证：△ABC∽△A1B1C1.
猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成比例， 并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
证明：在边 AB 或它的延长线上截取 AD = A1B1，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，则 △ADE∽△ABC， .∵ ，AD = A1B1，∴AE = A1C1.又∵∠A =∠A1，AD = A1B1，∴△ADE ≌△A1B1C1.∴△ABC ~△A1B1C1.
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
相似三角形的判定定理2
∴ △ABC ∽ △A′B′C′ .
例1 如图，已知AE=54，BE=45，CE=30，FE=36.求证：△AEB ∽△FEC .
在下图所示的方格图中任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形三边长的相同倍数. 画完之后，用量角器度量并比较两个三角形对应角的大小，你得出了什么结论？你同伴的结论和你的一样吗？
两个三角形对应角均相等，两个三角形相似.
如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？
三边成比例的两个三角形相似
相似三角形的判定定理3
例2在△ABC和△A′B′C′中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=30cm.求证;△ABC∽△A′B′C′.
1．能判定△ABC∽△DEF的条件是(　　)
3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AD＝5，AB＝8，AE＝4，AC＝10.求证：△ADE∽△ACB.
4．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A、B、C、D、E、F都是格点，求证：△ABC∽△DEF.