高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数的运算课堂教学课件ppt

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问题1.设am=2,an=3,如何求m+n?提示:因为am=2,an=3,所以m=lga2,n=lga3,因此m+n=lga2+lga3;或者因为am·an=am+n=2×3,所以m+n=lga(2×3).问题2.设am=M,an=N,如何求m+n?提示:因为am=M,an=N,所以m=lgaM,n=lgaN,因此m+n=lgaM+lgaN;或者因为am·an=am+n=M·N,所以m+n=lga(M·N).
lgaN1+lgaN2+…+lgaNk
【类题通法】1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同,先使各项底数相同,再找真数间的联系.2.对于复杂的运算式,可先化简再计算;化简问题的常用方法:①“拆”:将积(商)的对数拆成两对数之和(差);②“收”:将同底对数的和(差)收成积(商)的对数.提醒:对数式的化简求值一般是正用或逆用公式,对真数进行处理,选哪种策略化简,取决于问题的实际情况,一般本着便于真数化简的原则进行.
【类题通法】对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯,“lg 2+lg 5=1”在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式.
2.2lg510+lg50.25= (　　)A.0　B.1　C.2　D.4【解析】选C.原式=lg5100+lg50.25=lg525=2.