人教A版 (2019)必修 第一册对数的概念课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册对数的概念课文内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课前自主学习，以a为底N的对数，xlogaN，对数的底数，常用对数，lgN，lnN，负数和零，loga10，logaa1等内容，欢迎下载使用。
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……以此类推.回答下列问题:问题1.1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞?分裂x次得到多少个细胞?提示:分裂2次得到4个细胞,分裂x次得到2x个细胞.问题2.分裂多少次可得到8个,16个呢?如何求解?提示:设分裂x次可得到8个,即2x=8=23,故x=3,所以分裂3次可得到8个,同理由2x=16可得x=4……问题3.若ax=N,如何表示x呢?提示:x=lgaN.
【核心概念】1.对数的概念如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做________________,记作________,其中a叫做____________,N叫做______.2.常用对数以10为底的对数叫做__________,lg10N可简记为_____. 3.自然对数以e为底的对数叫做自然对数,记为:_____. 
【类题通法】指数式与对数式互化的方法技巧(1)指数式化为对数式:将指数式的幂作为真数,指数作为对数,底数不变,写出对数式.(2)对数式化为指数式:将对数式的真数作为幂,对数作为指数,底数不变,写出指数式.指数式和对数式的关系如图所示: 提醒:互化时应注意的问题(1)利用对数式与指数式间的互化公式互化时,要注意字母的位置改变.(2)对数式的书写要规范:底数a要写在符号“lg”的右下角,真数正常表示.
【类题通法】1.利用对数性质求解的两类问题的解题方法(1)求多重对数式的值的解题方法是由内到外,如求lga(lgbc)的值,先求lgbc的值,再求lga(lgbc)的值.(2)已知多重对数式的值,求变量值,应从外到内求,逐步脱去“lg”后再求解.
1.下列说法中错误的是 (　　)A.零和负数没有对数B.任何一个指数式都可化为对数式C.以10为底的对数叫做常用对数D.以e为底的对数叫做自然对数【解析】选B.由对数的概念知,指数式ax中,只有a>0,且a≠1的指数式才可以化为对数式,因此零和负数没有对数,把以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数叫做自然对数.
4.计算:3lg22+2lg31-3lg77+3ln 1=　　　　　. 【解析】原式=3×1+2×0-3×1+3×0=0.答案:0