高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数的运算同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数的运算同步达标检测题，文件包含人教A版必修一高一数学上册同步分层练习432对数的运算原卷版docx、人教A版必修一高一数学上册同步分层练习432对数的运算解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
【夯实基础】
一、单选题
1．计算：（ ）
A．10B．1C．2D．
2．若，则实数的值为（ ）
A．4B．6C．9D．12
二、多选题
3．若，，且，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
4．___．
5．方程的解是_________．
6．计算：________.
7．计算：____________.
8．，则___________.
四、解答题
9．利用换底公式求值：
(1)；
(2)．
10．求证:.
11．求证:.
12．计算
(1) (2).
13．已知，（，且）．
(1)求的值；
(2)若，，且，求的值．
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
15．已知，，若，求的值.
【能力提升】
一、单选题
1．空间复杂度是指一个算法运行过程所占用的空间，根据相关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而中国象棋空间复杂度的上限约为（参考数据：，则下列各数中与最接近的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
2．已知，，则的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
3．若，则的最小值为________．
4．化简____________
5．已知，，则的值为________．
6．已知二次函数的最小值为，则实数______，的值为______．
7．心理学家有时用函数测定在时间t（单位：min）内能够记忆的量L，其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L表示在时间t内该生能够记忆的单词个数．已知该生在5min内能够记忆20个单词，则k的值约为（，）______．
8．已知，若，则___________.
9．设实数且，已知函数，则__________．
四、解答题
10．计算
(1) (2)
11．解下列不等式：
(1)；(2)；
12．数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．对数运算性质的推导有很多方法．请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)计算的值；
(3)因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫作位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数．（注：）